Гость
Статьи
Интересная задача про …

Интересная задача про треугольник

Сегодня почему то не получалось разместить интересную задачу. Появлялись только два слова. Может слишком много символов? Попытаюсь еще раз.

В треугольнике АBC угол при вершине С равен 120 градусам. Длина биссектрисы этого угла равна 4.
Длины сторон СА и СВ - целые числа.
Найти наибольшее значение суммы длин этих двух сторон.

12 ответов
Последний — Перейти
#1

Эльза! Прости меня!

#2

Эльза я поняла свою ошибку! Ты прости меня и я буду только за тебя!

#3

Эльза я тебе только верю! Я понимаю истину! Ты самая лучшая!

Гость
#4

Максимальная сумма длин этих сторон стремится к бесконечности

#5

Максимальная сумма сторон равна 25 (одна сторона 5, другая 20)

#6
Гость

Максимальная сумма длин этих сторон стремится к бесконечности

это если не учитывать "Длины сторон СА и СВ - целые числа."

#7
EU33

это если не учитывать "Длины сторон СА и СВ - целые числа."

Нет, это если УЧИТЫВАТЬ.
Если СА = b, CB =a, то (можно доказать)
(1/a) + (1/b) = 1/4.
При этом, если a и b не являются целыми, то сумма может быть сколь угодно большой.
Например, a=30, b = 60/13.

#8
Принцесса Эльза

Нет, это если УЧИТЫВАТЬ.
Если СА = b, CB =a, то (можно доказать)
(1/a) + (1/b) = 1/4.
При этом, если a и b не являются целыми, то сумма может быть сколь угодно большой.
Например, a=30, b = 60/13.

вы сами себя противоречите

если стороны действительные числа, то сумма стремится к бесконечности - что я и писал

а я написал ответ, если стороны целые числа

#9
EU33

вы сами себя противоречите

если стороны действительные числа, то сумма стремится к бесконечности - что я и писал

а я написал ответ, если стороны целые числа

Извините, я наспех не так прочитала.
Все ОК.

#10
Принцесса Эльза

Извините, я наспех не так прочитала.
Все ОК.

со мной можно на "ты", я обычный парень 28 лет без дворянский званий и титулов

#11
EU33

со мной можно на "ты", я обычный парень 28 лет без дворянский званий и титулов

*дворянских

Гость
#12

Элементарно. СА и СВ катеты. Значит, АВ гипотенуза. А гипотенуза равна сумме сторон катетоа. Биссектриса делит угол 120 градусов пополам. Складывем катеты двух треуголников и получаем значение длин всех сторон.