В ожидании юбилея Принцессы (15)

Ценю умных людей!

Привет дорогая моя Принцесса Эльза!😍

Она кандидат физико-математических наук!

Доброе утро Принцесса Эльза

Борьба продолжается!

Доброе утро, Гилура!
Воистину продолжается!

Приветствую Вас!

Привет!
С добрым утром!

Не, это что-то слишком заумно... еще какие-то А и В там непонятно откуда и зачем взялись. Над таким не хочу ломать голову 😕

Не привыкай сдаваться:)
Давай сотрудничать.
А и В - это числа. Только вначале они нам неизвестны.
Для доказательства (первая часть задачи) надо из уравнения выразить 1/y через 1/x, привести правую часть полученного равенства к общему знаменателю, а затем, когда в обеих частях равенства будет по одной дроби, "перевернуть" эти обе дроби.
Таким образом получишь выражене y через х.
Останется лишь, поработав с числителем полученной дроби, "притянуть за уши" полученную дробь к доказываемому виду.
Тогда и откроется, чему равны числа А и В.
И тогда легко будет решатся вторая часть.
Удачи!

А ты чего же сдалась по части освоения Телеграма, Ворда и того, как делать скриншот?))))
Ну не знаю... я тебе уже как-то писала, что мне нравятся более конкретные задачи - найти массу, длину, время... ну хотя бы одно конкретное число. А такого типа задачи не люблю, неинтересно мне. Если совсем нечего будет делать - может подумаю позже, но не обещаю.

Ни фига у меня чё-то не выходит... получилось:
у = 6х/(х-6)
Как сюда можно притянуть за уши А и В, да еще найти их значение - я вообще без понятия 😒

А вообще экспериментальным путем выяснилось, что решений тут 9)))
Но как правильно это решать - хз.
Теперь уж мне любопытно стало, напиши - откуда взялись А и В?

Сейчас обьясню.
Про "за уши", - это я пошутила. В математике это называется выделением целой части. Цель - избавиться от х в числителе.
В числителе прибавим и отнимем 6*6 = 36.
6x = 6x - 36 + 36 = 6(x - 6) + 36.
Теперь в числителе имеем два члена. Каждый из них делим на знаменатель, т.е. на (х - 6)
Получаем
y = 6 + 36/(x - 6).
Вот и "сделали нужную причёску", вот и "притянули за уши" к требуемой форме.
Теперь А = 6, В = 36
А теперь уже без труда решишь вторую часть задачи, т.е. найти число решений на множестве натуральных чисел.

Ну я бы не сказала, что без труда.
Не знаю как по-правильному, но мне из получившегося равенства приходит в голову только:
х больше 6 и меньше или равен 42
х - 6 должно давать число, на которое 36 делится без остатка
И тут как бы я возвращаюсь к старому доброму подбору, собственно то же самое я сделала, подставляя разные значения х в то равенство, которое сама получила.
Наверное по уму надо действовать как-то иначе?
Ну и - такие задачи, в которых надо что-нибудь прибавить-отнять и т.п. - это всё-таки для людей с математическим складом ума... а я, похоже, им не обладаю т.к. с завидным постоянством с такими задачами сажусь в лужу)))

Да. Главное, что 36 должно делиться на (х - 6).
Иначе говоря, (х - 6) должно быть ДЕЛИТЕЛЕМ ЧИСЛА 36.
Подбирать не обязательно, т.к. никто не просит расписать все решения. Надо лишь найти их число (т.е. сколько всего их есть)..
Поэтому достаточно вычислить, сколько делителей у числа 36.

Ясно)