Всем добрый день! Решаем с ребенком математику.
Мой ответ не сходится с ответом в учебнике.
Вот задача:
"Сколько существует трехзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны."
Мой ответ: существует 180 чисел кратных 5.
Ответ в учебнике: существует 136 чисел кратных 5.
Почему 136?
Число делится на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5.
Если первая цифра в числе будет любое натуральное число (например 1), то получится что на 5 делятся 20 чисел.. Немного запутано, да?
Ну, допустим 100, 105, 110, 115, 120, 125....195 (всего 20 чисел) все они делятся на 5.
Вместо первой цифры можно поставить любое натуральное число (от 1 до 9), тогда получится 9*20=180 чисел.
Ну, почему же в ответе учебника--136 чисел?
Всем спасибо!
в записи которых все цифры различны
115 - тут две единички. Исключите числа с одинаковыми цифрами
Читайте внимательнее условие задачи! !! 100, 200, 225 и так далее не подходят, так как у них в записи 2 числа совпадают: 0и0 или 2и2..... и так далее
И ребенка своего учите читать условие задачи - это самое главное!
я сразу правильно прочла условие, но насчитала 144...а именно: (20-4)х9=144
Да-да! Спасибо! Что значит, НЕВНИМАТЕЛЬНОСТЬ! Я поняла.
16*8+8=136
аааа, пятисотки пропустила!:)
т е 144-9=136:)
ну да, 136. задача на индукцию. Я могу выложить решение как изображение на радикале, описывать лень
ирисдавлетов бахтиер
Читайте внимательнее условие задачи! !! 100, 200, 225 и так далее не подходят, так как у них в записи 2 числа совпадают: 0и0 или 2и2..... и так далее
И ребенка своего учите читать условие задачи - это самое главное!
ПОМОГИТЕ! Сколько существует трёхзначных чисел, кратных 5, в записи которых все цифры различны?
Нам нужны числа без повтороряющихся цифр. Следовательно отбрасываете 100,110,115,155 в каждой сотне кроме 500 т.к там таких 12. , а не 4. В сумме получается 4х8(сотен кроме 500) = 32. + 12 =44
180-44=136