Сложная ситуация с родней и финансами, много текста, хелп

Ваша мама - типичная жертва, считает, что это ее долг и крест нести эту ношу, что без нее они пропадут. Пока она сама не захочет уйти от них, ничего не получится, тащить силком - дохлый номер, будет жить у вас и переживать, как там без нее.

Вы пишите и думаю, пол страны живет с подобными алкашами, живущими за чужой счет. Маме жалко? - вот и выросли такие. Это люди с раздутым эго и без мозгов. Порой материнская любовь не приводит к добру - пользуются и все. Обидно. Я бы эту сестру приставила к станку и жрать не давала. Пусть работает. Толку правда мало. Однозначного совета нет. Люди с возрастом меняются тяжелее, либо нет совсем. Вам лучше устраивать свою жизнь. Только вас потом будут называть буржуйкой, что вы не помогаете, и вобще живете лучше их. Попробуйте взять маму - но она туда всё равно скоро захочет. В семье есть родственники, которые совсем нам не родственники, и есть друзья как родственники. Это их выбор!! Их. Полностью изменить их уклад очень трудно. Кормите маму, что-то материально в помощь,но изменить...мужество нужно и терпение...

я бы наверное силком забрала маму. или хитростью - приезжай на месяцок, погости, мама дорогая, пройди обследование и пр.

Мама "спасает" непутёвую дочь, Вы "спасаете" маму. Семья спасателей. В общем-то, Вы ничем не лучше мамы, раз пытаетесь спасти взрослого вменяемого человека, который не принимает помощи. В психологии это называется "Треугольник Карпмана"
https://ru.wikipedia.org/wiki/Треугольник_Карпмана

Если бы сестра поставила маму в невыносимые условия, у мамы осталось бы только 2 выхода: гнать сестру в шею(как вариант бежать самой) либо в гроб ложиться (это уж личный выбор человека, никто повлиять не может). А Вы своей помощью ситуацию вроде как смягчаете, но, по сути, "хвост рубится не сразу, а медленно частями".
Рвёт такие нездоровые отношения как правило только сильнейший кризис - тяжёлая болезнь или смерть. Реже "спасатель" сам или при помощи психолога находит себе силы вырваться из этой игры и перестать спасать взрослых вменяемых людей.

Вы маме предложили помощь с переездом - предложили. Всё, Вы больше ничего не можете, остальное может только ваша мама. Ну или не может - её право и её выбор... Продолжая спасать маму, Вы пляшете под дудку сестры. И будете плясать, если каких-то жёстких решений не примите. Сможете ли Вы это сделать? Да тоже не факт. Ваша мама, например, не может.

И останетесь без штанов, так как мама с усиленной энергией станет тащить из Вашей семьи туда, все, что попадется к ней в руки. Потому что сердцем она там, так что оставьте ей ту жизнь, которую она сама выбрала. Вы не сможете ничего изменить. Единственный подходящий этой маме вариант, чтобы старшая дочь отдавала ВСЁ, что имеет на содержание любимой дочери.
Я сталкивалась с таким, вот такая подобная мама со слезами на глазах пыталась отжать деньги у того ребенка, который был без жилья и ситуация с работой была неважной, так как пришлось все делать самому, в пользу внука от другого ребенка, у которого было жильё на уровне каждому члену семьи по комнате и работа по блату, внуку не хватало "на достойный отдых", достойным считался отдых на море 2 месяца с постоянным употреблением раков, крабов и креветок, так как он видите ли их очень любит.
Так что если человек любит одного и не любит другого, Вы ничего не сделаете.

сестру материнских прав надо лишить.
детей жалко.

и кому эти дети будут нужны?

Никому.Бабка не потянет.Их бы в приют,только хороший.Но гость 5 святую правду изрёк - не суйтесь вы в это болото,а то вопьются и все деньги вытянут.Вам это надо?

Взрослых людей исправить невозможно.Вы предложили матери переехать она отказалась.ВСЕ считайте выполнили свой долг.Занимайтесь своей семьей.Человеку помочь не возможно если он сам этого не хочет.А насчет детей чего опека смотрит.

полностью согласна!