"кем ты работаешь?" - некорректный вопрос?

Вопрос действительно некорректный. Вежливее спросить "Чем ты занимаешься?" Я еще даже добавляла "Чем ты занимаешься по жизни, что любишь, чем увлекаешься?" - чтобы суть вопроса немного завуалировать и растворить.
В обществе действительно считается невежливым, ну или некорректным, когда ты пытаешься в первую очередь выяснить ДОХОД человека. Нужно, хотя бы из вежливости, обратить сначала внимание на его внутренний мир и личностные качества. Кстати, вопрос о хобби это по сути то же самое - можно выяснить примерно уровень дохода, если человек ответит: "Учусь пилотировать самолет, катаюсь на горных лыжах, путешествую". Если нет, если что-то типа "танцую танго, катаюсь на роликах" - и тут непонятно, можно привести его к теме отпуска: "Куда предпочитаешь ездить в отпуск?" - если он скажет "В этом году первый раз собираюсь поехать за границу, решил начать с Египта" - это одна ситуация, если "Европу уже всю объездил, хочу в этом году в Бразилию, на карнавал" - уже другая. То есть, более вежливо избегать прямых вопросов о доходах, а по косвенным признакам понимать, что и как.

Если люди встретились чтобы завязать отношения, а не просто пару раз гульнуть и разбежаться , то считаю что нет некорректных вопросов. Нужно как можно больше узнать о партнере не тратя много время впустую.

Да, считаю, причём неважно, кто его задаёт - мужчина или женщина. Он сразу показывает, что собеседник, как человек не интересен, интересно, что у него в кошельке и каков его заработок.
Этот вопрос уместен лишь в определённых ситуациях, когда, например, человек подаёт налоговую декларацию или заполняет анкету на кредит в банке. В личных отношениях его тоже можно задать, но лишь когда отношения перерастают в стадию серьёзных.

Вот я, например, и правда ей работаю, так что мне отвечать интересующимся малознакомым людям? Я своей профессии не стыжусь, все мои друзья знают, чем я занимаюсь. Но прежде, чем посвящать нового человека в мою жизнь настолько глубоко, я должна сначала получше познакомиться и узнать человека получше, чтоб прикинуть, как именно он отреагирует на подобное признание и стоит ли афишировать подобное. Такие профессии имеют полное право на существование, но о них не принято распространяться направо и налево. Так что, безусловно, я считаю этот вопрос ну очень бестактным. Я и врать не хочу, начиная новое знакомство со лжи, но и правду при первой же встрече вываливать не считаю нужным.