Сколько решений (x, y) на множестве натуральных чисел имеет уравнение
(1/x) + (1/y) + 1/(xy) = 1/2022 ?
48
48
Верно! Вы математик?
48
РЕШЕНИЕ
Уравнение сводим к двучленному виду
(x - 2022)(y - 2022) = 2022*2023
Искомое число решений (x, y) на множестве натуральных чисел равно числу делителей числа
2022*2023 = 337*2*3*7*(17^2),
т.е 2*2*2*2*3 = 48.
Ответ 48
Верно! Вы математик?
нет, просто увлекаюсь математикой
нет, просто увлекаюсь математикой
Прекрасно! Сегодня будут еще задачки.
Прекрасно! Сегодня будут еще задачки.
Я люблю задачки
Я люблю задачки
ЛЕГКО, НО СУПЕР-ИНТЕРЕСНО!
Возьми вместо х произвольное (любое) число, вычисли
A = 60*(x^3) + 2358240,
B = x^2 - 34x + 1156,
и, наконец, A / B - (60x + 18).
т.е. A поделить на В, и из полученного числа вычесть (60x + 18).
И увидишь, что будет...
Пояснение: Здесь x^2 = x*x,
x^3 = x*x*x.