В стоматологии могут в качестве обезболивающего колоть что-то кроме лидокаина?

Убистезин.

Может у вас аллергия на этот препарат, сдайте анализы

Местная анестезия в стоматологии забейте в поисковую строку. У врача есть несколько вариантов, что использовать. Разумеется, если они есть у него в наличии. Всегда предупреждайте о наличии реакций на определённые препараты. Например, меня некоторые виды анестезии обезболивали хуже, а другие - лучше. Врачу приходилось это учитывать. Ваша проблема решаема, только говорите врачу прямым текстом, с указанием конкретных препаратов, на которые была побочка.

Лидокаин бесплатно по полису идёт. Новокаин ещё есть, раньше тоже бесплатно по полису делали, сейчас вроде уже от него отказались. Просите платную анестезию(если речь про гос.поликлинику) - с ней вероятность побочных эффектов минимальна