Должна ли мать присутствовать на встрече отца и ребёнка?

Не должна. Дайте ей в рыло.

Ну или там мелочи киньте ей.

Суд может принять сторону матери ( или ее адвоката) , и определить встречи только в ее присутствии
Но эта мать тогда сама знает
Да и отец
Если им по суду надо было не только место жительство ребенка определить, не только график самих встреч, но и этот аспект, то разборки там серьезные
Родители точно знают, что там тогда указывали в исках, во встречных исках и т.д

Дети после 10ти лет имеют право САМИ принимать решение, хотят ли они вообще встречаться с одним из родителей и ни один суд его не заставит.
Так же если ребёнок достигший 10ти летнего возраста хочет что бы встречи проходили исключительно в присутствии мамы, то ни кто не может это запретить.

как твой отец, тоже бросил тебя под мостом?

автор, если есть особенности, то надо обратиться в Опеку - они пояснят. Может батя там на учёте состоит, или ребёнок против. А если всё хорошо, пусть встречаются.

Есть нюанс
Учитываете мнения ребенка обязательно, если до этого доходит
Но следовать ему всегда суд не обязан
Если есть противоречие между желанием ребенка и обеспечением его безопасности, сохранением здоровья и т.д., то суд может не принять во внимание его желание

он даже может заступиться за меня, пиши адрес, или ты только на анонимном форуме среди женщин смелый