Я бы честно сообщила о дополнительной работе в связи с тем, что очень нужны деньги и немалые.Для себя или члена семьи, например на лечение.
А что такого?
С каких пор зарабатывать плохо и нужно это скрывать?
Законодательством не запрещено доп. работа в нерабочее время кроме чиновников, если в трудовом договоре не прописано иное.
Душнилы с нотациями типо "Как не стыдно обманывать" прошу мимо, работодатель тоже очень "гибко" трактует трудовой кодекс и отнюдь не трясётся за права сотрудников. Как говорится, каждый сам за себя.