Может ли работник добровольно вернуть задолженность?

Можете. Кто вам мешает?

Мне сказали, что б закрыть долг нужно отработать , по этому и спрашиваю могу ли я им выплатить этот долг сама без отработки

Какая-то глупость. Если речь идёт о двухнедельной отработке после подачи заявления об увольнении - это одно, тут могут обязать, и не поспоришь.
А заставлять отработать излишне выплаченные суммы и отказываться от живых денег - какая-то глупость. Давайте представим эту же ситуацию с несколько ином свете. Вы уволились, за вами числятся излишне полученные суммы. Работодатель обращается в суд. В этом случае он будет требовать деньги, и это его устроит?

можешь только нужно чтоб тебе всё оформили документально

Да, имеете полное право. Заставить вас отрабатывать больше полоденных 2-х недель не имеют права.