Чем отличается слово "опять" от слова "снова"?

Почти ничем, это синонимы.

Но у них чуть разные смысловые оттенки.

"Опять" - это повторение.

"Снова" - это будто что-то неоднократно начинается.

В зависимости от контекста уместнее будет употребить то или иное слово.

Автор, практически ничем.

"точный повтор" и "обновлённый повтор"

"Снова" от заново - желательный повтор, возобновление без претензии (попробуем снова, и снова взойдет солнце)
а "опять" часто несет оттенок усталости, досады, раздражения ("Опять двойка" Решетников)