Есть ли возможность профессиональной переподготовки в военном институте/училище?

А военная кафедра у вас была в гражданском вузе ?

нет, хотел в свое время сразу поступать в военный, но не получилось.

Это не ответ.
Вы закончили Вуз. Правильно ?
На военном учете состоите или в бегах ?
Вы должны служить в армии после окончония вуза,
как солдат с высшем образованием в рамках срочной службы.
Что вы занимаетесь ерундой ?
Идите в военкомат со своим отцом и там разговариваете, что они могут вам предложить. Сделайте доверенность на мать и отца, так будет легче разговаривать с военкомом.

хотел

Вы просто отлыниваете от воинской обязанности.
Имейте в виду, что само поступление в военское училище предпологает жесткий отсев по тем или иным требеваниям. После окончания вы обязаны служить минимум 5 лет за копейки там, где вам будет предписано, иначе трибунал - разжалование и штрафбат, и наличие судимости.