Раз в году и палка стреляет, значение фразы?

В общем вы правы в своей логике, палка действительно не стреляет. Это выражение пришло из старых фильмов и анекдотов про охоту, где речь не просто о палке, а двуствольном ружье. Когда его несут за стволы, перекинув через сгиб локтя, оно очень напоминает обычную палку.
Ирония же заключается в том, что даже с виду безобидный предмет (ружье, которое выглядит как палка) может внезапно выстрелить.
Сейчас эту фразу используют как метафору для описания почти невероятной, но все же возможной случайности.
Например, человек ходит одной и той же дорогой 10 лет, и никогда ничего не случалось. И вот через 10 лет однажды ему на голову падает кирпич. Вот это и будет тот самый случай, чтобы вам было понятно. Вариант - когда «палка раз в год стреляет». Событие настолько маловероятное, но в итоге произошло, хотя шансов на него практически не было.

Объясню на примере случая с моим дедом. Он много лет проработал сторожем, и у него было правило, что каждый вечер (в дежурство) ровно в 22:00 он выходил с фонариком обходить территорию. И так много-много лет подряд ни разу ничего не случалось. А тут вышел, а навстречу ему выскочила какая-то бешеная собака. Дедушка от неожиданности фонарик выронил и споткнулся, упал и сломал ногу. Во можно сказать, что такое было маловероятно, территорию он знал, постоянно ходил там, и такая ерунда – совпадению и на ровном месте травма.

Точное время появления пословицы неизвестно. Такой пословицы нет ни в книге «Пословицы русского народа» В.И. Даля, ни во фразеологических словарях других авторов. Есть созвучная «Раз в год по обещанию» со значением «очень и редко». Есть мнение, что изначально поговорка звучала так: «Незаряженное ружье раз в год стреляет» и имела иной смысл: случается или может случиться что-то до крайности редкое, неожиданное с той стороны, откуда не ожидаешь.

Интернет-источники при запросе о значении пословицы отвечают, что фраза пришла к нам от охотников. Изначально имелась ввиду вовсе не палка, а незаряженное ружье, которое по своей форме может напоминать «палку». Совершенно случайно такое «незаряженное» ружье могло выстрелить по разным причинам. В том числе по простой забывчивости охотника поставить ружье на предохранитель. Эта версия самая реалистичная.

В одном турецком фильме в семье всем командует жена. Муж ни в чем не разбирается, лентяй, безинициативный. Жена его называет тупым. И у них появились большие деньги. Жена голову ломает как быть с деньгами. И тут муж предлагает способ ,как удачно вложить деньги. Жене это очень понравился и она говорит мужу: "Раз в год и палка стреляет". Значение если постараться и тупой может стать умным.