Возможно ли поступить на бюджет, имея неоконченное высшее?

У вас 1я ступень не окончена, по идее можно. Я отчислилась с одного факультета бюджет и поступала на другой бюджет, было дело, но давно. Уточните в приемной

Я автор. Получить можно единожды и только первое образование*

Сейчас я на 3 курсе вышки. Будет ли считаться неоконченным и последующее высшее образование быть бесплатным?

Нет у нас такого понятия, как неоконченное высшее. Высшее образование либо есть, либо его нет.
По идее, вы можете перепоступить на другую специальность на бюджет.

Ну если прям сча бросить, то приказ об отчислении выйдет, скорее всего, только летом, летом поступите куда хотите. 3 курса это неоконченное, неоконченное это не окончено - нет законченного. По логике вы там можете хоть 50 раз поступать-бросать, если мозги есть. Но все надо уточнять в приемной комиссии.
Гугл ссылается на тж: « Можно поступать на бюджет еще сколько угодно раз. Только учтите, что результаты ЕГЭ для поступления на бакалавриат действительны в течение четырех лет . Если прошло больше, экзамены придется пересдать.»

А сколько ваш бакалавриат курсов?

Пока вы не защитили ВКР (то есть, пока вы не закончили все, что предусмотрено по учебному плану), вы можете сколько угодно раз заново поступать на бюджет.

4,5 года учиться насколько помню