Имеет ли право ателье забрать мое испорченное ими платье?

Нет, не имеют

Почему не хотите отдавать? Значит нравится вам платье? А вообще вы хитры. Если вам продали сломаный телевизор, вы сначала старый сдадите,а потом получите новый. Так почему с платьем должно быть по-другому?

Смешно так, дак вас же не устроило платье ? Чо вцепились? Вам и так новое купят)))) то два платья решили по цене одного? Фу молочная и поди на ателье придумала

Мелочная

Ага, конечно не отдавай, а ещё попроси, чтобы они тебе купили второе платье другого цвета))

сравнили Вы конечно, она не у них это платье заказывала

На таких условиях имеют полное право: юридически они его у Вас выкупают или обменивают на другую вещь.

теперь уже считается, что у них. Ей результат их работы не понравился, они этот результат оставляют себе, возмещая ей стоимость финансовой потери. Что не так?

Не так ВСЕ:) Автор, нет, конечно. Ателье берет деньги за конкретную услугу. В Вашем случае наименование услуги должно быть прописано в документе, который Вам выдали при приеме платья. Вас не устроило качество оказанной услуги, и Вы не платите за нее. ВСЕ. Там же не написано: пошив изделия, верно? Мог бы возникнуть спор, если бы Вы заказали СШИТЬ платье. Но не в Вашем случае, это точно. Скажите мастеру, что он перепутал вид услуги.