Конечно можно!!! Иногда преподаватели(особенно гуманитарных предметов) выделяют какого-либо ученика близкого им по духу/мышлению и продолжают с ним общение уже после окончания учебы. У меня сложились такие именно отношения с преподавательницей русского языка/лит-ры. Я ей очень благодарна, т.к. она сыграла не маловажную роль в становлении моих взглядов на жизнь.