ЛОЗА! ИПА! ЛОЗА! ИПА!

И когда наконец ранним утром z-космолёт Лозалии садился неподалёку от их трёхэтажного дома, Ипатия бежала к нему, и крепко обнимала подругу.
Только в эти минуты Ипатия всей душой, всем сердцем своим, осознавала, как сильно она соскучилась по своей сестре во Вселенной.
Вторая половинка...Одно сердце, один унисон. Одна душа, одно воплощение. И один лучик Единого Божества светит в душу сию...
Ипа! Лоза! Ипа! Лоза!
То же ощущала и Амазонка Лозалия, грозная руководительница одного из важнейших регионов планеты. "Девять дней делай, и лишь на десятый день...".
Да, Лозалия все 9 дней была занята, все мысли о работе, об ответственности. И ей некогда было предаваться чуствам своим. Но сие не глаголит, что чуства не было вовсе...
Все 9 дней десятидневки была очень занята и Ипатия. Семинары со студентами служили продолжением самостоятельно начатых научных изысканий. И своеобразным их дополнением.
Если ранее упомянутая теорема Птолемея (соотечественника Ипатии) была известна даже первокурснику (там её тысячелетиями преподавали даже в обширной школе), то её обобщение, которое Ипатии удалось найти при помощи двумерных (комплексных) чисел даже студентам второго курса не было известно!
Ипатии удалось обобщить теорему Птолемея, сформулированную для вписанного в окружность четырёхугольника, на случай любого выпуклого (а не только вписанного в окружность) четырёхугольника!
Вот что нашла Ипатия.
Для любого выпуклого четырёхугольника ABCD имеет место равенство:
(AC*BD)^2 = (AB*CD)^2 + (AD*BC)^2 - 2*AB*BC*CD*AD*cosф,
где ф - сумма двух противоположных углов этого четырёхугольника.
Из этого утверждения, найденного Ипатией (как она сама говорила - "мне явилось оно"), как частный случай вытекала теорема Птолемея.
Вскоре Ипатии уже дали не только вести семинары, но и читать лекции по различным разделам математики.
Студентам очень нравились её лекции по алгебраической геометрии, алгебре пространств, теории вероятностей, анализу и синтезу бесконечно малых величин...
Лекции Ипатии напоминали поэзию.
На своих лекциях, говоря о величии и реальности математических истин, Ипатия говорила своим ученикам:
"Нас окружает двойственная бесконечность. Это не только тот мир, в котором и мы, и наша планета, и даже великий Сириус являет собой лишь каплю морскую, но и то бескрайне сложное образование, в котором даже капля морская являет собой целую вселенную..."
Ипатия готовилась к своим занятиям. Как и что рассказать, а что пока отложить. Благо, педагогика была делом всей её жизни.
Поэтому ей некогда было скучать. Работа в Университете, потом перекусить наскоро, потом работа в библиотеке ("кто не учится сам, не научит других" - это тоже формула Ипатии), потом дома допоздна. План лекций, семинаров, изыскания...
И лишь ранним утром дня десятого...
"Лоза! Ипа! Лоза! Ипа!"
Они не спешили домой.
Они, словно дети, только что понявшие, что воистину означает ЖИТЬ, бежали в лесопарк, прыгали с разбегу в пруд, играючи гонялись друг за дружкой, кувыркались в высокой траве...
И был вечер, и было утро.
Вот что такое жизнь! Вечная, бесконечная, но до конца непонятная. Да что там непонятная, главное - это счастье так жить!
Ипатия однажды вспомнила Александрию. Вспомнила, как на одном из своих занятий с учениками произнесла то, чего тогда сама чуток испугалась - "Каждый, пришедший в жизнь, идёт к смерти..."
Нет, это лишь обрывок контекста. Дальше Ипатия рассказывала о вечном колесе реинкарнаций. Но вот теперь почему то вдруг вспомнила...И почему то эти слова упрямо сверлили мозг.
"Каждый, пришедший в жизнь, идёт к смерти..."
Нет, нет, нееееет!
Ипатия крепко обняла Лозу. "Лоза, мы вечны, мы, мы, мы никогда не покинем друг дружку!"
"Что с тобой, Ипа? Всё хорошо, конечно не покинем..."
Вдруг Ипатия встрепенулась, и, взяв за руку подругу, побежала к пруду.
"Бежим, Лоза! Искупаемся, потом опять, потом вновь...! Надо спешить! Я чуствую! Надо спешить!..."
Продолжу

НЕ ОТНИМАЙ, БОЖЕ!

С 407 года Амазонка Лозалия исполняла миссию по руководству одного из регионов Планеты Предтеч. Регион Белой Кометы
был в 6 тысячах километров от Гвианы (главного города Планеты Предтеч), кроме того, один из важнейших на планете. В нём были аж 52 научных института, 6 важнейших медицинских лабораторий, три станции космолётов, и множество намеченных жилых массивов. Работы очень много, до Гвианы - лишь на малогабаритном z-космолёте.
Поэтому Ипатия со своей подругой виделась лишь один день из десяти.
Она скучала?
Вообще то ей некогда было скучать, она вся была в науке, в своих занятиях со студентами.
Но на девятый день десятидневки в ней прям таки зажигалось - "завтра, завтра, завтра!"
А "завтра" она с раннего утра выходила встречать z-космолёт. "Милая, родная, любимая!...".
Боже, какое счастье! Не отнимай его, Боже!
Продолжу

КРАСОТА ДВУМЕРНЫХ ЧИСЕЛ

Эта теорема о серединах диагоналей описанного четырёхугольника землянам (мало)известна как теорема Ньютона. Т.е была сформулирована в начале 17 века.
А была ли известна она до Ньютона? На Планете Предтеч эта безымянная теорема была лишь одной из задач многочисленных задачников на протяжении многих тысячелетий. Ипатия со своими учениками (студентами) лишь в который раз "открыла" её. У нас не принято очеловечивание того, что на самом деле сильнее человека.
А на Земле...
Решил обычную задачку, доказал, например, что середины сторон любого четырёхугольника являются вершинами некоторого параллелограмма. И...
Если ты обычный человек, то в лучшем случае тебя похвалят. В худшем - покрутят пальцем у виска ("тебе нефиг делать, кому это надо?"). Но если ты "видный учёный Печкин" (признан властями), то вполне возможно, что в учебниках появится "теорема Печкина".
А на самом деле и об упомянутом свойстве описанного четырёхугольника, и о комплексных числах, и о законе всемирного тяготения, и о пределах функций, производной и интеграле на той же Земле было кое кому известно и до "учёного средневековья". По крайней мере было известно в 410-415 годах Ипатии. Но её записи, как и её тело, как и её дом, были в 415 году сожжены фанатиками Кирилла Александрийского, признанного католической церковью "святым".
Комплексные числа, по земной версии "придуманные" в 18 веке Эйлером и Лапласом (биекция с двумерным пространством), на Планете Предтеч применяются уже много тысячелетий, и называются ДВУМЕРНЫМИ ЧИСЛАМИ.
Мы не очеловечиваем то, что жило и будет жить помимо нас и наших знаний о нём, и поэтому у нас никто не говорит о том, кто их "открыл, придумал, ввёл".
Обьясню просто. Есть двумерная система координат (на Земле её якобы ввёл лишь в 16 веке Декарт, хотя её применяла Ипатия ещё до своего призыва, т.е.до 406 года). Большинство землян и до сих пор "ползают" лишь по прямой oX, т.е. признают лишь положительные или отрицательные ("справа или слева") действительные числа.
Двумерные (комплексные) числа - суть продолжение множества действительных чисел на всю плоскость (двумерное пространство). Т.е. двумерные (комплексные) числа - суть упорядоченные двойки действительных чисел (a, b). Обычная единичка в этом продолжении представляется двойкой (1, 0). Правило умножения двумерных чисел
(a, b)*(c, d) = (ac - bd, ad + bc).
Можете убедиться сами, что (1, 0)*(1, 0) = (1, 0), т.е. 1*1 = 1.
А теперь вычислим (0, 1)*(0, 1) = (0*0 - 1*1, 0*1 + 1*0) = - (1, 0).
Что мы видим? Возвели двумерное число (0, 1) в квадрат (умножили на себя), и получили минус единичку! Так обьективно появляется "мнимая единица" i = (0, 1), и знаменитое равенство i^2 = - 1.
В своём трактате 408 года "Красота двумерных чисел", написанном на Планете Предтеч, Ипатия подчёркивает - "проигрываем в числах, выигрываем в геометрии".
Ипатия имела ввиду вот что. Вместо двух действительных координат x и y каждой точке плоскости ставится в соответствие лишь ОДНА ДВУМЕРНАЯ (комплексная) КООРДИНАТА z. Чисел получается в два раза меньше, и все геометрические рассуждения становятся более краткими, доступными, и красивыми!
Ипатия при помощи двумерных чисел доказала теорему своего соотечественника Клавдия Птолемея (сумма произведений противоположных сторон вписанного четырёхугольника равна произведению его диагоналей), доказала принадлежность трёх важных точек треугольника - центра описанной окружности, точки пересечения медиан и точки пересечения высот, - одной прямой (землянам она (мало)знакома как прямая Эйлера).
Смотрите, как двумерные числа упрощают сложнейшие задачи! Как просто и изящно - если точку (0, 0) совместить с центром описанной около треугольника ABC окружности, а двумерные (комплексные) координаты вершин треугольника z(A), z(B), z(C), то двумерная координата точки пересечения высот (ортоцентра треугольника) равна их сумме z(A) + z(B) + z(C).
А равенство (z - z(A))^2 + (z - z(B))^2 + (z - z(C))^2 = 0 выражает признак правильного треугольника!
Продолжу

НА МАТЕМАТИЧЕСКОМ НАПРАВЛЕНИИ

407 год. Планета Предтеч.
Это были самые счастливые для Ипатии дни, месяцы, годы. Её работа в Университете консультанткой семинаров математического направления.
Общение со студентами, руководство дискуссиями, консультирование студентов, коллективный подход к решению многоплановых задач, и открытия, открытия...
Именно там, на Планете Предтеч, Ипатия окончательно поняла, что математика, как и другие науки, отнюдь не являются "исповедью гениев" или "завещанием творцов". Боже, как она была права ещё там, в Александрии, когда говорила своим ученикам о Вселенском разуме, о Едином лучистом центре Космоса. О нет, это не геометрический центр! Это центр в смысле НАЧАЛА НАЧАЛ. Начала того, что является вечным и бесконечным.
Но как, как вечное может обладать Началом? Не является ли сие словцом красным?
Если честно, и саму Ипатию раньше терзали эти сомнения. Вечность и Начало. Сопостовимо ли это?
И только теперь, на своих семинарах, Ипатия осознала, что никакого противоречия нет. Осознала и возрадовалась тому, что тогда, в Александрии, всё же не соврала своим ученикам, была права.
Началом может обладать как конечное, так и вечное. Ибо НАЧАЛО НАД НИМ, а не в его прошлом.
Вот, например, математические задачки. На своих семинарах в Университете Ипатия постоянно напоминала своим ученикам (студентам), что математические задачи есть и будут сильнее всех нас. Почему?
"Способности нашего разума ограничены" - зачастую отвечали студенты.
"Ответ неверный" - улыбалась Ипатия. И разьясняла - "Такое мнение может вызвать пессимизм, т.е.тормоз. Ибо не в этом причина. Математические задачи сильнее нас лишь потому, что их больше, чем нас. Дело в том, что мы - счётное и конечное множество. А задач бесконечно много. Их множество, говоря математическим языком, несчётное и непрерывное. А почему вообще можно говорить о множестве задач?"
Никто не мог ответить.
Ипатия поясняла своим ученикам то, чему ранее учила ещё в Александрии.
"Дело в том, что математические задачи - это не отрыжки самовлюблённых гениев. Эти задачи РЕАЛЬНЫ, А ЗНАЧИТ ЖИВЫ! Только осеняют они не каждого.
Вот почему, - разьясняла Ипатия своим студентам, - мы так часто здесь, решая задачи, заново открываем то, что, как потом оказывается, уже было давно известно! Мы заново открываем то, что уже (и, быть может, многократно) открывали до нас! А знаете, мы - это путники, идущие по нам пока неведанной дороге. И мы...Мы открываем...мы видим, нас осеняют...деревья, которые, как нам потом явствует, уже кто то видел до нас.
Но ведь деревья реальны. И живы. Также реальны и живы математические задачи! Они живут, скажем так, в ином измерении, в ином пространстве. И научные разработки - это поиск контактов с сим измерением" - обьясняла Ипатия своим ученикам.
Так что тот, кто признан открывателем какого то математического закона, не обязательно им является. Быть может, это познавали и до него. Только ему удалось громче всех крикнуть!
Но всё равно ЭТО НЕ ЕГО. Это только его осенило. Не он придумал то, что жило вечно. Только в другом измерении.
ВОТ ЭТО ИНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ, откуда "всё приходит", И ЯВЛЯЕТСЯ НАЧАЛОМ.
И любое открытие, любое решение задачи - это не *** самовлюблённого гения. А послание свыше.
Мнимую единицу (i^2 = - 1), ставшую ключом к множеству комплексных чисел, на Земле официально "придумал" в 18 веке Эйлер. Но о ней знали и гораздо раньше! По крайней мере, ею (пусть и под другим названием) пользовалась ещё в 4 веке Ипатия! Она её применяла для решения уравнений третьей и четвёртой стереней.
Оказавшись на Планете Предтеч, она поняла, что здесь уже очень давно знают теорию комплексных чисел и функций комплексной переменной. Аппарат комплексных чисел (одна комплексная координата вместо двух вещественных) даёт гораздо больше возможностей решения геометрических задач.
Например, Ипатия со своми студентами, используя комплексные числа, доказала, что середины диагоналей описанного около окружности четырёхугольника и её центр лежат на одной прямой.
Продолжу

СО ШЛЕМОМ НА ГОЛОВЕ

Амазонка Лозалия в 406-ом году, после возвращения с пылающей Земли, ещё не получила новую миссию. Хотя для неё уже рассматривались различные варианты.
Может, она будет периодически (с перерывами) руководить научными космическими экспедициями?
Нет. Этот вариант ей был неприемлим. Ведь всё же он связан с риском. Но Амазонка за себя не переживала, и не боялась. Она опасалась за другого, но ей бесконечно близкого человека. За сестру свою во Вселенной Ипатию.
Лозалия даже боялась и думать о том, что станет с девушкой, если она погибнет.
Поэтому никаких полётов в космос к другим звёздам! Она в ответственности за ту, которую призвала. И потому...
Потому они будут жить долго и счастливо.
Так рассуждала прекрасная Амазонка Предтеч Лозалия, уверенная в своей способности предусмотреть все варианты, предвидеть все риски.
Принцесса Предтеч Сальвия не сразу согласилась с доводами Амазонки. Но всё же, учитывая её заслуги (ценная информация с пылающей Земли), она предложила Лозалии спустя год возглавить один из регионов Планеты Предтеч. На выбор.
Но в Гвиане или её окрестностях миссии не намечалось. Все регионы дальние. Несколько тысяч километров от Гвианы.
Но ещё оставался год.
Лоза всё время проводила с Ипатией. Даже провожала её на лекции в Университет.
Начальницей Университете им.императора Нерона (всех его отделений) была подруга Лозалии - Амазонка Элина. Когда то они обе тренировались, потом их вместе посвятили в миссию Амазонки.
Но позже их пути дороги разошлись. Элина возглавила Университет, а Лозалию отправили руководить научными космическими экспедициями.
Аж 42 экспедиции...Так что Лоза не по наслышке знала о степенях риска этой миссии. Несколько раз шальные кометы пролетали всего в 500 км от космолёта, а это очень малая и опасная дистанция. Один раз даже тарелка треснула от вибрации...
Но Лозалия тогда не переживала. Чему быть, того не миновать. Но теперь иное дело.
Потом Принцесса Сальвия перевела её на другую миссию - в долгосрочный контакт с Землёй. И Лоза там встретила Ипатию.
Поэтому теперь всё по другому. Она в ответе за ту, которую призвала. За сестру свою во Вселенной. И больше никаких космических экспедиций!
В начале Ипатия в Университете не расставалась со специальным шлемом на голове. К нему подключены электроды, а к тем ведут ещё более сложные устройства.
На лекциях в отделении Вселенской истории шлем играл роль переводчика с предтеченского на латынь. А в отделении, где Ипатия обучалась предтеченскому языку, шлем (и экран напротив, на который надо было смотреть в специальных очках) помогал в ускоренном темпе усваивать доселе неизвестный язык.
Да и на других отделениях, которые Ипатия любила посещать (космической механики, математики, физики), шлем способствовал запоминанию материала. Придя домой, девушка лишь отдохнув и поужинав приступала к составлению конспекта. Не было никаких проблем с запоминанием материала!
И только составив конспект, и ещё раз внимательно прочитав его, анализировала непонятные вещи и пыталась в них разбираться.
К началу следующего, 407-го, года Ипатия уже прекрасно владела предтеченским языком.
К середине 407 года Ипатия (при содействии руководительницы Университета Элины) была назначена консультанткой семинаров математического отделения.
Как позже писала в своих дневниках Ипатия, это была самая интересная работа в её жизни.

Конечно, она и раньше преподавала. Она рассказывала, её молча слушали.
Но здесь...
Студенты - математики активнейшим образом участвовали в семинарах, которые (на различные математические темы) вела Ипатия. Они все работали, учились, и познавали ВМЕСТЕ! На этих семинарах даже открывали новые, им до той поры неизвестные, теоремы. Правда, зачастую они позднее с грустью узнавали, что такая теорема уже давно известна.
Но ведь всё равно открыли! Не списали же! Открыли! А значит, повторили чей то извилистый путь!
Продолжу

О РАБОВЛАДЕНИИ

406 год. Планета Предтеч.
Ипатия родилась в 372 году, так что ей уже 34 года. Не первая молодость. Хотя она выглядела не старше 25. Здоровый образ жизни давал свои плоды.
Следуя советам Лозалии (она была ей не только близкой подругой, но и сестрой во Вселенной) Ипатия поступила в Университет Императора Нерона на направление Вселенской истории. С удовольствием, с немеренной любознательностью изучала она историю Гургаи, возникновение Цивилизации Предтеч как следствие Десанта андрометян и успешной инициативы Лариады (брать власть не выборной болтовнёй, а силою Доблести), возникновение землян, причины тех неимоверных трудностей, с которыми за всю свою историю встречались её соплеменники.
Ипатия много нового узнала из истории развития различных краёв Земли.
Хотя кое что она знала и ранее. Например то, что залогом прогресса социума является рабовладельческая формация, которую именно сейчас на Земле крушат варвары (воплощение рагатского семени в тот исторический период).
Ипатия хорошо знала, что при рабовладении (Предтечи это называют закабалением иррациональной составляющей, т.е.превращением тормаза в придаток двигателя) можно было спокойно гулять по улицам даже в ночное время, заниматься любимым делом...Никто тогда не махал крикливым лозунгом о свободах, но эта свобода была!
А теперь, когда нашлись подстрекатели, и рабы стали массово убегать, на Земле стало небезопасно. Тем более, что беглые рабы стали ударной силой новой государственной религии, исполняли всю чёрную работу за епископов.
Ипатия видела, как всё устроено на Планете Предтеч. Здесь рабовладение существовало с самого начала этой прогрессивной циилизации. К ним с Лозой тоже приходили рабыни, чтоб убраться в квартире, приготовить завтрак или ужин, и Ипатия видела, что рабы вполне довольны своим положением. Посеять смуту могут лишь подстрекатели, а таковых на Планете Предтеч никогда не было.
Вот на Земле были. Самый влиятельный - Спартак. Грабитель с большой дороги. Он был схвачен и казнён ещё в 70-ых годах до нашей эры.
А вот теперь, когда ползучее рагатское семя в варварском обличии шаг за шагом захватывает власть, из Спартака уже делают героя! Боже мой, скоро из каждого разбойника будут делать героя!
Без подстрекателей рабы нигде и никогда не выражали массового недовольства. Вот и здесь, на Планете Предтеч. Нет подстрекателей, нет и "восстаний спартаков".
Вот раб на стройке. Он ведь свою жизнь помнит, и понимает - когда то в детстве он ленился учиться находить общий знаменатель, потом область определения, потом интеграл...Всё ведь начинается с малого. Например, с лени. И вот он в социальной кабале. Надо ровно класть кирпичи.
Но он и тут лениться. Не интересно ему. Его учат, но в одно ухо входит, через другое выходит.
И тут плетью хлясть! И лень куда то испаряется, и навыки формируются. Понимание отстаёт от исполнения! Ипатии очень понравилась эта заповедь Амазонок.
Кроме того, рабам мужского пола было стыдно, когда их хлестали красивые девушки - Амазонки, которым они тайком хотели понравиться. И они старались. Работа удавалась, и к своему положению они привыкали.
В силу сказанного на Планете Предтеч уже пол миллиона лет отсутствовала преступность.
Ипатию много что удивляло. Высокие технологии, один компьютер что значит! Садишься за письменный стол, заходишь в сеть, и познаёшь то, что тебя интересует.
Отсутствие денег, огромные многоэтажные торговые центры...Заходят они с Лозой, наборают полные сумки продуктов. Платить ни за что не надо, да ещё рабы все покупки домой доставляют.
На специальном отделении Университета она с лёгкостью познавала предтеченский язык
Продолжу

С ЧЕГО НАЧАТЬ?

Лозалия пригласила Ипатию сесть в подьехавший лимузин.
"Что это, как?" - спросила Ипатия, с трудом подбирая слова. Ведь если нет практического опыта, то и слов нет.
"Это у нас такие колесницы. Без лошадей. С двигателями..."
"С чем?"
Теперь уже и Лоза ощутила нехватку слов. Ну попробуйте первоклашке обьяснить интеграл...
Но вскоре Ипатия начала что то понимать. Здесь иная планета, развитая цивилизация, и то, что на Земле было бы сказкой, здесь уже давно является былью.
Лимузин ехал с большой скоростью, за рулём сидела какая то девушка. За окнами "движущегося чуда" мелькали красивые постройки, и каждая из них отличалась от остальных. Потом начались высотки. Множество высоток.
Лимузин летел с огромной скоростью, и Ипатии было трудно сосчитать, сколько у высоток этажей. Но явно больше 50...
Она вспомнила, что в странах римской империи даже пятиэтажки считались высокими домами. И то, что в них был водопровод (конечно, ни о какой горячей воде речи быть не могло), тоже считалось настоящим чудом.
Практически все жители стран Римской империи жили с такими "удобствами". Дома строили очень быстро и надёжно. Рабовладение как метод является очень эффективным. Люди завоёванных римскими войсками краёв сначала не были рады завоевателям (да ещё и рагатская пропаганда оказывала влияние). Однако расширению Рима были свойственны две особенности.
Во первых, римские легионеры умели воевать. И потому с боевыми задачами справлялись быстро, так что рагаты банально не успевали превращать свои города в руины.
Во вторых, римляне в новых краях в кратчайшие сроки выстраивали множество новых жилищь, так что жители в конечном итоге были довольны.
Но не успели римляне...Пожёстче надо было. Или они, или их. Теперь получалось, что их...
Поток мыслей Ипатии прервала внезапная остановка автомобиля. Рядом была не 50-этажная высотка, а жёлтая трёхэтажка, каких и в Александрии было немало.
"Пошли" - сказала Лоза.
Девушки вошли в дом. Поднялись на лифте (тоже "чудо") на третий этаж.
"Наша квартира" - произнесла Лоза, в руке которой звякнула связка ключей.
Четыре комнаты. В каждой из них было множество непонятных Ипатии вещей. Телевизоры, компьютеры, кофейные аппараты (земляне в те времена вообще не знали о кофе), множество книг,
"С чего же мне начать?" - вслух спросила Ипатия на латинском языке Рима.
"Во первых, надо ознакомиться с Планетой Предтеч и её историей, - откликнулась Лозалия. Теперь будем много гулять, путешествовать, я тебе многое покажу и расскажу. Парадокс, конечно, но познав нас и историю нашу, ты лучше поймёшь происходящее на Земле.
Во вторых, в Университете Императора Нерона, - а это единственный университет, разветвлённый по всей нашей планете, есть отделение, где ты выучишь наш язык. Там нашему языку тристо лет назад обучался ваш император Нерон, именем которого и назван наш Университет. Между прочим, сей ваш Император предсказал приближающуюся гибель Рима, и потому его обвиняют во всех возможных и невозможных грехах нынешние властелины Рима, лижущие подошвы варварам. И в будущем его ждёт лишь очернение...
Но когда тьма очерняет, то зажигаются звёзды.
В третьих, тебе следует послушать лекции на разных направлениях Университета, например - на направлении Вселенской Истории.
А на математическом направлении ты сможешь и читать лекции.
В общем, здесь не соскучишься" - подвела итог Лозалия.
Продолжу