Каролина, прятаться от Ани не нужно. Нужно один раз прямо сказать: «Я не буду помогать тебе выгонять мужчину твоей матери и вообще участвовать в отношениях твоих родителей. Я могу тебя выслушать, но вмешиваться не стану». Если она продолжит давить, заканчивайте разговор или временно прекращайте общение.
Возможно, новый мужчина матери разрушает надежду Ани, что когда-нибудь отец окончательно выберет их с матерью и они станут «настоящей семьей». Поэтому телефон от отца и его периодические отношения с матерью для нее могут иметь гораздо большее значение, чем кажется вам. Но это только предположение. Разбираться с этим должна сама Аня, при желании с психологом, а не вы путем изгнания человека из чужой квартиры.
Вы много лет оправдывали ее злость, зависть и равнодушие трудным детством. Трудное детство действительно многое объясняет, но оно не делает вас обязанной бесконечно слушать жалобы, терпеть обесценивание хороших новостей и участвовать в семейных разборках.
Посмотрите на эту дружбу без всей предыстории: вам интересно с Аней, есть ли в отношениях взаимность, можете ли вы рассказать о себе и быть услышанной? Или контакт держится в основном на том, что ей плохо, а вы должны понимать и помогать? Если второе, вы имеете право увеличить дистанцию или совсем прекратить общение.
На ближайшую неделю достаточно не приходить к ней домой и отвечать спокойно: «Сегодня встретиться не могу». Никаких сложных оправданий не требуется. А если встретитесь во дворе, можно поздороваться и пойти дальше. Граница не требует ни прятаться, ни доказывать другому человеку, что она справедлива.

Можно пригласить священника, чтобы освятил дом, на всякий случай.