У кошки на подбородке какая-то болячка

Это может быть аллергическая реакция, автор. Отвезите ее к ветеринару, не затягивайте.

Это могут быть подкожные клещи или акне. У кошек тоже есть. Черные точки на подбородке.

Это от пластиковых мисок . Обычное акне.
Не запускайте, лучше обратитесь к ветеринару, обработайте. Может попасть инфекция, прийдется антибиотик колоть.
Миски смените на железные или керамические. Тщательно мойте.

Саркома Капоши

У моего кота тоже бывает но редко. Мажу подбородок мазью "синафлан" и все проходит.

Не обязательно от пластиковых мисок. Мои едят из порцеляновых, которые я мою дважды в день и все равно прыщи выскакивают время от времени. Даже не знаю с чем это связать.

У моей кошки похоже акне выглядело. Но мы к ветеринару ходили, Леоновой Анастасии Вадимовне, удалось проблему под контроль взять