Как начать содержать себя самой?

Если реально помогаешь бабушке, то все норм. Это и есть помощь родителям, иначе им бы пришлось нанимать сиделку. Если они этого не понимают, то нужно не стесняться об этом сказать.
Можно поискать работу не регулярную, раз у тебя есть месяц, через месяц время, это чисто для себя, на вкусняшки заработать.

Сиделкам платят за уход за лежачими больными. Вы это делаете бесплатно, деньги за уход родители положили себе карман. Но при этом вы учитесь и вам предоставляют жильё и еду. Так что вы квиты. Никто никому ничего не должен.

*** Поскольку устроиться на работу я не могу в своем положении. ***

Вы сами же все написали. Как вы без работы собрались зарабатывать?
Я хотела сначала написать про фриланс, но для того, чтобы дома зарабатывать не копейки, нужно посвятить много времени сначала освоению навыков, комп. программ и т.д., затем поработать какое-то время за небольшие деньги, пока не обрастете клиентами. В общем, это тоже не ваш вариант.

Верно говорите, родители там неплохо видимо устроились