думаю что это почти невозможно, что-то серьезно переделать. Для того, чтобы держали чашки, сама конструкция должна быть определенной, если спина открыта - ничего держать не будет, даже если что-то вшить, так как нужны застежки сзади, которые плотно эти чашки посадят. Можно такой вариант попробовать - купить материал похожий по цвету или текстуре или ленточку (но чтобы тянулась). Сделать типа шнурка, вшить его изнутри под грудью, завязки вывести на спину, а в сам шнурок вставить косточки (их можно купить в магазине, подходящие по форме посмотреть). Проще всего такой шнурочек найти в магазинах, где дешевые купальники продают (какие-нибудь фамилии, барахолки, молодежные какие-то магазины дешевые) - найти по цвету подходящий купальник с кучей тесемочек и раздраконить.
Мне кажется в ателье не возьмутся перешивать или запросят очень дорого, проще новый купальник купить.
О, автор, еще могу посоветовать - купить какой-нибудь спортивный топ (которкий под грудь, но при этом держащий форму) телесный или в цвет купальника (может бюст с минимальной отделкой, без лямок, например, но чтобы держал) и носить под купальник, если уж так нравится он вам, но неудобный.
У меня грудь немаленькая, поэтому какой бы ни был купальник, я не куплю, если он без косточек и удобного бюста. Только в бассейне плаваю в обычном слитном, но с вытачками на груди, а не просто прямым полотном.