можно ли вернуть товар

...и без светильника

Смотря где купили. Нормальный магазин может и пойти вам навстречу (типа Леруа или Касторамы). А вообще не имейте привычки сразу все выбрасывать. Чек вы вообще должны сохранять на время гарантии.

Если по каким-то признакам понятно в каком магазине вы купили, то можно.

Вряд ли без чека возьмут.

Вы лампочку в него вставили, вилку в розетку воткнули?))
По закону, вроде, можете вернуть, если найдете двух свидетелей, которые подтвердят, что были с вами в момент покупки.
И что за мода сразу выкидывать и чек, и коробку? Не, ну коробку еще могу понять, вы не обязаны ее хранить. Правда, даже когда покупали холодильник, рабочие, которые его привезли, попросили подержать две недели упаковку в коридоре на тот случай, если что-то пойдет не так и мы решим холодильник вернуть.
З.Ы. Мужчина-то в доме есть? Может там проводок какой отошел и достаточно его просто подсоединить.

смотря где
в Леруа смотрят на мониторы, где вы расплачиваетесь за светильник (там есть такая функция)
в Икее всё принимают, мы даже сдавали без коробки, без фурнитуры (забыли дома), всё приняли

В любом магазине можно написать заявление на восстановление чека. Главное точно знать дату покупки и желательно примерное время

Без упаковки товар не примут. Читайте закон "О защите прав потребителей"