Какое имя лучше ?

Оба хорошие.Мне Катя больше нравится

Елизавета, судя по царским именам.

Екатерина

Екатерина.

Екатерина, Катя, катюша как Вам? А как Вам Шурка, Сашка, Саня?
Для девочки довочкины имена.
Александрой звать не будут, будет Шуркой.

Александра.

У меня знакомых девочек Саш звали Саша-Сашенька- Санечка. Только одну звали Шурой, но она сама всем так представлялась

Екатерина

Александру можно Алей звать сокращённо, лучше чем Саша и тем более, чем Шура.
Катя тоже нормально.

Александра- очень красивое имя, хотя мужской вариант мне нравится больше

Эти темы так и будут каждый день создаваться?

Катюша по любому лучше чем Шурочка