Ребенок в транспорте не хочет сидеть на руках у чужих людей, как быть?

Это нормально. У ребёнка тоже есть личное пространство.

Может быть в помойку его выкинуть?

Ребенок и Не должен сидеть на руках у чужих людей
Ты псих, лечись

У ребёнка этого возраста физиологически заложено быть рядом с мамой. Любой чужой человек у ребенка вызывает чувство опасности. Зачем подвергать ребёнка стрессу?
Пусть будет с мамой, не надо ребёнка сажать с чужими людьми, и уговаривать или стыдиться тем более.
Т.е. маме надо на выбор:
1) возить ребёнка в более незаполненном транспорте,
2) стоять с ребенком в транспорте;
3) взять на руки ребенка, так быстрее место уступают или голосом попросить уступить место