Коллега на работе постоянно пытается доказать мне, что я тупая

Нейтрально. Привет-пока.

Именно так. В разговоры-споры не вступать.

Работайте дальше спокойно
Правильно что показали ей косяки ее
Некоторые своих косяков не замечают

А Вы отвечали, что она не Ваш начальник или ментор не требуется? 🙂

Как можно меньше стыкаться с ней, общаться только по факту. Без лишних разговоров и эмоций.

Смотря кто она. Если подколодная змея, подлизывающая начальству, то лучше искать другой коллектив и не тратить свои нервы. Если просто работник, то нейтрально - приает-пока, тоже не тратить свои нервы.

Я не спорю. Как считают пускай может им так легче

Ну да общаться только по работе, если опять начнет не терпите, а показывайте ее ошибки и громко ( не в смысле ссоры, а чтобы люди ей не поверили) приводите доказательства, что у вас все ок в работе, она, наверно, пытается вас выжить или представить тупой.

Сыпани ей пургену в чай.

Игнорировать и не общаться, раз она говорит такие вещи.

Обычно это люди, которые сами тупые. Я и новеньким, и тупеньким всегда помочь пытаюсь, иначе нафига я тут, высокий профессионал, сижу? А таким занимаются те, кто сами в себе не уверены.

Не обращать внимания, человек унижает других чтобы себя возвысить и почувствовать лучше.
Полезный принцип для работы:
«Насколько возможно с вашей стороны, будьте в мире со всеми людьми» Библия

Всегда в таких случаях лучше всего согласиться «дада, тупая, хорошо, что у нас есть такие умные как ты» и просто тупо сваливать на нее всю работу. Я на такое насмотрелась. У самых умных жопа_всегда в мыле, остальные не напрягаются за ту же деньгу. Главное, нахваливать не забывать.

Так и ведите себя дальше. Коммуницировать придётся, она-Вам, Вы, выставляя личные границы и отстаивая их, ей в ответ. Громко и прилюдно. Отвяжется быстро.

Есть ещё один вариант:"Спасибо большое, стажа и опыта у меня хватает, любезнейшая, Как-то я без Ваших мнений жила и неплохо работала. Лучше займитесь своей текущей работой". Говорите громко, на весь офис.

не надо доказывать. это очевидно

не обращаться за помощью
а ты всё сделала правильно, поставила на место