Правила по оформлению содержатся в трудовом кодексе, и они едины по всей стране.
Трудовой договор заключается в момент допуска работника к работе, в письменном виде оформляться должен не дольше трех дней.
Все, что вам сказали, это нарушение трудового законодательства. Без понятия, что вы будете делать с этой информацией, потому что явно жаловаться на нарушение своих прав не пойдете.
Это нарушение может дать связано с нежеланием оформлять срок испытания и чтобы можно было бы избавиться от вас быстрее.
Может быть целенаправленным обманом - каждый раз оттягивать оформление, а потом найти вам замену, кинув в последний месяц с оплатой.