Нужно поздравлять или нет?

Нет. Не надо навязываться. Ищите мужа.

По желанию.

А вам это зачем? Что бы что?

с каких пор поздравить с днем рождения - навязывание? и уж тем более при чем тут мужчины)
я бы поздравила. и было бы приятно, если бы поздравили меня на его месте

вообще если вы общаетесь с человеком даже немного и знаете, когда у него день рождения, то стоит поздравить. без всякой цели и выгоды.

Что значит поздравить? Написать или позвонить или подарок подарить?
Всё по желанию, но первое вам ничего не стоит, поэтому не понимаю, зачем про это советоваться. А подарок дарить скорее нет, если не приглашает.