Здесь ключевое слово сожительница, мать правильно поступает, так как таких сожительниц может быть много, зачем ребенку привыкать к тому, кто возможно будет проходящим вариантом.
Если у отца есть семья, тем более если есть в этой семье дети - то чем раньше ребенок будет вхож в нее, тем лучше ИМХО У моей подруги 3ое детей, у мужа есть дочь от первого брака, она стала вхожа в семью где-то лет с 6ти 7ми(развелись они когда ей было 3-4 года) сейчас девочке 16, она всех детей считает соими сестрами и братом, общается с ними и считает их своей семьей, видно что у них тесный контакт, так как она проводила большую часть выходных в доме отца, играли и "воспитывала" их как старшая сестра. Ну и подруга моя как мудрая женщина(тогда еще молодая девушка) нашла в итоге подход к ребенку и очень хорошо к ней относилась с самого начала, хотя со стороны матери и бабушки была промывка мозгов первое время про "плохую тетю"