Парень пишет, но на свидание не зовёт

Девочки, милые, подскажите, что он вообще обо мне думает? Что чувствует? Как сблизиться с ним? Как намекнуть на встречу?
Он - мой бывший репетитор по литературе (готовилась к егэ с ним), старше меня всего на 4 года. После моей успешной сдачи егэ, не общались около двух месяцев. И вот недавно написал мне, предложил встретиться, поболтать. Встретились, в кафе сходили, мило пообщались на разные темы. С тех пор прошла неделя, и он каждый день мне пишет. Ну как пишет… Скинет фотку в тг, а я «сиди, думай», что на это ответить. Завязывается небольшой диалог. Но он быстро обрывается, потому что в конечном итоге он тупо ставит реакцию на какое-то сообщение, не продолжая тему. Пару раз за эту неделю было такое, что он намекал на личную встречу - «расскажешь об этом лично», «при встрече».
Не понимаю, стоит ли мне на что-то надеяться вообще?
Скажу сразу, что он - человек занятой. Работает постоянно то в школе, то репетитором. В общем, времени свободного у него немного, поэтому я такое поведение списываю на забитый график. Хотя, если бы он сильно хотел, нашёл бы время, я считаю. С другой стороны - мы только недавно начали понемногу сближаться, поэтому логично, что каких-то феерических чувств ко мне у него нет, я думаю.
Что мне делать? Как сблизиться с ним? Как намекнуть на личную встречу? Я по нему скучаю, увидеть хочу, поговорить с ним. А то в жизни он ведёт себя со мной так, словно я ему очень симпатична, а по переписке - чёрствый сухарь. Но тем не менее, фотки кидает.