Что подарить другу аскету, который к тому же может сам себе все позволить?

Лучше всего же, это поинтересоваться, чтобы ему хотелось, может попросит какую-то маленькую штучку, все равно это уже внимание к нему, и он будет рад подарку от вас.

Ничего.
Я такая же ,как ваш друг, поздравлений достаточно. Остальное не нужно.

Приготовьте ему тортик

Желание порадовать его не обязательно должно быть вещественно. Это может быть рукопожатие, щепотка тёплых слов, четверостишие на открытке, молчание с тёплым взглядом,... Избавьте его от необходимости изображать вежливый восторг от очередной безделушки. Радует по-настоящему только отношение.

А мне кажется, всё равно приятно получать подарки. Пусть даже какие-то мелочи. Но если друг состоятельный, то откровенный ширпотреб не годится. А что может пригодиться... Не зная ваш бюджет, сложно советовать. Может быть найти юверила (в интернете много сейчас продвигаются), который делает интересные и не очень дорогие украшения, заказать кольцо или браслет. Или подарить хороший кошелек кожанный там, перчатки, разве будет лишним? Для прикола набор мужской уходовой косметики, вдруг ему понравится. Что-нибудь из еды редкое. Какое-нибудь вяленое мясо лося, медведя, варенье из шишек... Красивый охотничий нож. Или самурайский мечь, чтоб его можно было на стенку повесить. Или набор очень качественных ножей кухонных, может японских каких-то.

Или сказать, чтоб торт не покупал и заказать у кондитера в своем стиле

Друг аскет.
Ню-ню.

Рулон тряпок для вытирания со стола. Пролил кофе рядом с компьютером, от рулона тряпку отмотал, вытер и выбросил.

У меня есть такой друг, я ему дарю всякую полезную фигню.
Вижу что у него чего-то нет, какой-то нужной вещи и дарю. Вот сейчас решила ему купить папку для бумаг из экокожи, а то таскает папку для документов на резинке, сумки не любит.
Ну вот что-то такое дарите)

Любой мужчина в душе - ребенок и подарки соответственно должны быть неординарные. Я например как-то рацию парню подарила decross, легкая, как игрушка, но функциональная. С тех пор у нас общее увлечение походами.