Можно ли сдавать в багаж самолёта огромный контрабас?

Не жалко? Его же там швырять будут, могут и сломать

Можно. При регистрации на рейс инструмент оформляется как отдельное багажное место.

Можно, но выйдет в копеечку из-за его габаритов и хрупкости, не пойдет на обычную багажную ленту, а будет оформляться как крупногабаритный или нестандартный багаж (в зависимости от правил конкретной авиакомпании). В багажном отделении может быть очень холодно. Дерево контрабаса от этого может треснуть, а клей — разойтись.

Можно. Это называется Негабаритный багаж. Его транспортируют на борт и с борта отдельно, не вместе со всеми чемоданами. На него лепят бирки "хрупкое" и грузчики забирают прямо со стойки регистрации. И получать нужно будет тоже не на ленте с чемоданами, а там, где Негабаритный багаж.
Оплачивается он по весу целиком по цене перевеса багажа за каждый килограмм. Лучше все тонкости уточнять у конкретной авиакомпании.