Обязательно снимайте квартиру. Если вы будите долгое время жить в квартире, где все очень плохо и грустный настрой, то эти годы станут самыми ужасными. В первую очередь инвестируйте в себя, свое состояние, знаний и счастье.

Намного приятнее жить в хорошей квартире, чем той которой требуется очень серьезный ремонт

Заставлять мужа не нужно) Если человека принуждать к чему либо, то скорее всего он это не сделает, а поступит даже противоположно. Объясните ему, что установка звукоизоляции очень важно для вас и так жить вы не сможете.

Примите совместное решение. Дальше уже рассчитайте бюджет и можете начинать поиск фирмы или частного мастера, который выполнит установку. Лучше доверить установку эксперту)