Стычки на работе у всех случаются, особенно когда люди плотно работают вместе. Самый лучший выход - поговорить. Сказать ей, что Вам жаль, что Вы начали говорить в таком тоне и Вам бы совершенно не хотелось ссориться или портить отношения. И что Вы запомнили, кому относить чеки и будете внимательнее, но и хотели бы , чтобы Ваша коллега была мягче.
Такая честность обескураживает и ссориться с человеком после уже не хочется. По себе знаю)

Милая Валерия, в этом абсолютно нет ничего страшного и позорного.
Да, ситуация не самая приятная особенно в первые месяцы знакомства, но его бурная реакция - еще более странная вещь, чем ваши действия.

Все мы иногда рыгаем, пукаем или храпим ) не переживайте абсолютно. Хотя, я понимаю Ваш стыд...)