А у нас всегда говорили подлива (если она густая) или подливка (если жидкая). Так говорили все, как дедушки-бабушки, прабабушки по всем линиям, так и все родственники и знакомые. Я просто совершенно случайно увидела в интернете "мясо с подливом" и чуть не упала... Муж вообще ржал... Так, извините, говорят с кавказским акцентом. Также, это из разряда "Аполонник", а правильно - половник.