хм. уговорить родителей? я думаю, что пока ты живешь в родительском доме - ты тут ничего не решаешь, и будет так как скажут родители. если не хотят заводить собаку - значит так надо. а когда вырастешь - будет свое жилье - хоть целый питомник заводи. все потому, что родителей надо уважать\

у меня была похожая ситуация. сестре 21 год. живет с родителями. я от родителей уже отделилась в свои 18. сестра подобрала с улицы бездомыша, и обещала маме что будет сама ухаживать. в итоге прошел год, а мама так и до сих пор выгуливает собаку, кормит, убирает, а сестра только развлекается с этой собакой.