Исследование мокроты, этим обычные лаборатории занимаются которые проверяют кровь и мочу. Но вот только анализы с утра сдаются, а если после трёх, то думаю вам даже направление не взять, а значит путь только в платные лаборатории. В Химках labquest можете рассмотреть, мне лично особенно их клиника Q-Clinic нравится, а так Гугл в помощь.

Там же где и любые анализы делают, в специализированных лабораториях, они есть и бесплатные при поликлиниках и больницах, но работают только по направлениям с этих поликлиник и больниц, и платные такие как labquest, там заплатить нужно, зато не нужно брать направление, ждать очереди, и результаты быстро получить можно. Куда же обращаться дело за каждым из нас, в зависимости от желания и финансовых возможностей.