сначала найдите работу, потому увольняйтесь. Сейчас работодатели часто предлагают онлайн-собеседование, т.ч. можно найти время даже не отпрашиваясь с работы. А если будет нужна очная встреча на второй этап собеседования (в крупных компаниях такое часто) - тогда уже отпроситесь у руководителя по уважительной причине.

Я в свое время даже в обеденный перерыв успевала на собеседование съездить, отпрашивалась на полчаса задержаться... и если адрес новой работы недалеко - мигом туда и обратно ездила.

В любом случае, говорю по опыту - легче (морально и финансово) искать новую работу, пока ты еще работаешь на старой. А уходить просто "вникуда" это в самом крайнем случае и когда у тебя есть НЗ хотя бы на 3 месяца, чтобы прожить без работы.