Гость
Статьи
Нужна помощь умных …

Нужна помощь умных женщин

Существует ли некое натуральное число n, факториал которого (n!) имеет 666 завершающих нолей.
Как известно, любое натуральное число больше 4 имеет 1 или более завершающих нолей. Например, 5! = 120 (1 завершающий ноль), 12! = 479001600 (2 завершающих ноля).

Автор
22 ответа
Последний — Перейти
Карлос Апельсинов
#1

получается нет тут умных женщин

Гость
#2
Карлос Апельсинов

получается нет тут умных женщин

😁😂

Гость
#3

Мне мой друг посоветовал этот форум. Сказал, что тут есть некая Эльза - кандидат математических наук, которая ответит на мой вопрос. Еще он сказал, что почти все форумчанки умные женщины с несколькими высшими образованиями...

Alice
#4

Уточните задачу: именно 666 нулей, или 666 и более?

Гость
#5

Да, существует. Конечные нули в факториале образуют множители, дающие нули в конце. Например, возьмем факториал 125. В его составе есть множители 5×2=10, 25×4=100, 125×8=1000. Т.е. это уже гарантирует 6 нулей, как минимум (на самом деле, конечных нулей у 125! гораздо больше, т.к. и другие множители дают нули - например 10, 100 дадут еще 3 нуля)
Т.е. да, такое число существует.

Гость
#6
Alice

Уточните задачу: именно 666 нулей, или 666 и более?

Ровно 666 завершающих нолей

Гость
#7
Гость

Да, существует. Конечные нули в факториале образуют множители, дающие нули в конце. Например, возьмем факториал 125. В его составе есть множители 5×2=10, 25×4=100, 125×8=1000. Т.е. это уже гарантирует 6 нулей, как минимум (на самом деле, конечных нулей у 125! гораздо больше, т.к. и другие множители дают нули - например 10, 100 дадут еще 3 нуля)
Т.е. да, такое число существует.

Нужно точно ответить, существует ли n!, имеющий ровно 666 нолей?

Гость
#8
Гость

Нужно точно ответить, существует ли n!, имеющий ровно 666 нолей?

Именно 666 завершающих нолей.

Гость
#9

Пришлось самому проверить формулой Полиньяка.
Такое число не существует, т.к. 2674! имеет 665 нолей, а 2675! уже 667 нолей.

Гость
#10

Женщины, я вас разочарован. Покупайте научную литературу и развивайтесь, а не в сексшопы ходите.

Alice
#11

import sys
sys.setrecursionlimit(1000000)
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
num=1
while 1:
count=0
n=factorial(num)
while n % 10 == 0:
count += 1
n //= 10
if count==666:
print(num)
num += 1
Ждите ответа.....

Гость
#12
Alice

import sys
sys.setrecursionlimit(1000000)
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
num=1
while 1:
count=0
n=factorial(num)
while n % 10 == 0:
count += 1
n //= 10
if count==666:
print(num)
num += 1
Ждите ответа.....

Я же в 9 комментарии написал ответ, что не существует. Я поступил более легким путем.
Скачал на телефон систему компьютерной алгебры Maxima on Android.
Нам создал функцию формулы Полиньяка:
f(n):= sum(floor(n/5^i),i,1,floor(log(n)/log(5)))$
Эта функция считает завершающие нули факториала. Пл этой функции нашел, что:
f(2674)=665 (т.е. 2674! имеет 665 завершающих нулей)
f(2675)=667
Т.е. факториал ни одного натурального числа не будет иметь 666 завершающих нолей.

Alice
#13
Гость

Я же в 9 комментарии написал ответ, что не существует. Я поступил более легким путем.
Скачал на телефон систему компьютерной алгебры Maxima on Android.
Нам создал функцию формулы Полиньяка:
f(n):= sum(floor(n/5^i),i,1,floor(log(n)/log(5)))$
Эта функция считает завершающие нули факториала. Пл этой функции нашел, что:
f(2674)=665 (т.е. 2674! имеет 665 завершающих нулей)
f(2675)=667
Т.е. факториал ни одного натурального числа не будет иметь 666 завершающих нолей.

Прям вот так взяли и сразу стали считать для 2674, или все же перебором в цикле? Тогда чем это отличается от моего решения?

Гость
#14
Alice

Прям вот так взяли и сразу стали считать для 2674, или все же перебором в цикле? Тогда чем это отличается от моего решения?

Когда я задал функцию, я построил для них графики функции, чтобы наглядно понять как возрастание числа n увеличивает завершающие нули в n!. Потом выбрал на глаз.

https://i.postimg.cc/yY43QSH1/Screenshot-2020-11-02-13-09-11.png

https://i.postimg.cc/vTLYSTrT/Screenshot-2020-11-02-13-10-18.png

Alice
#15
Гость

Когда я задал функцию, я построил для них графики функции, чтобы наглядно понять как возрастание числа n увеличивает завершающие нули в n!. Потом выбрал на глаз.

https://i.postimg.cc/yY43QSH1/Screenshot-2020-11-02-13-09-11.png

https://i.postimg.cc/vTLYSTrT/Screenshot-2020-11-02-13-10-18.png

Вас не смущает диссонанс между словами "на глаз" и "точная наука"?

Гость
#16
Гость

Нужно точно ответить, существует ли n!, имеющий ровно 666 нолей?

А, если нужно в точности 666 нулей, не больше, то такого числа не существует. К сожалению, задачу в первом посте сформулировали не совсем точно.

Alice
#17
Alice

Вас не смущает диссонанс между словами "на глаз" и "точная наука"?

Ах да, чтобы составить скрипт в Maxima, и получить результат не на глазок, нужно знать Lisp, а это уже слишком для тролля с вумана :-D

Гость
#18
Alice

Ах да, чтобы составить скрипт в Maxima, и получить результат не на глазок, нужно знать Lisp, а это уже слишком для тролля с вумана :-D

После строки
f(n):= sum(floor(n/5^i),i,1,floor(log(n)/log(5)))$
можно добавить
k:0$ for i:1 do(k:f(i), if k>=666 then return(i))
и получить 2675.
После можно проверить f(2675) и получить 667. Зная, что цикл должен был остановиться при >=666 и он остановился в 667, то функция ни при каком аргументе не получает 666.

Гость
#19

Возможно, можно было придумать что-то получше, используя Wolfram Mathematica, который у меня на ПК. Но я писал скрипт на телефоне в бесплатной СКА Maxima.

Alice
#20

Расслабьтесь. Мы поняли, что не только домохозяйки владеют пакетами численной математики ;)

Гость
#21
Alice

Расслабьтесь. Мы поняли, что не только домохозяйки владеют пакетами численной математики ;)

Конечно, им владеют еще фанаты порно с юр образованием)

Alice
#22
Гость

Конечно, им владеют еще фанаты порно с юр образованием)

Ну для юриста Вы весьма недурно разбираетесь в числах, разве, что формулу Лежандра упорно называете формулой Полиньяка... Но это допустимо для гуманитария.

Форум: Развлечения
Всего: 46 714 тем
Новые темы за все время: 36 967 тем
Популярные темы за все время: 16 886 тем