Возможно, что у него просто нет лица. То есть, нет такого лица, которое он бы хотел выставлять напоказ. А то лицо, которое у него есть, оно не удовлетворяет запросам окружающих. Так может рассуждать человек без лица.
Также, может быть такое, что он / она боится, что его / её лицо кто-то увидит и будет использовать не по назначению. В наше время ведь многие вещи применяются вовсе не по назначению.
Так что причины тут могут быть разными. Но что бы точно выяснить эту причину, неплохо бы спросить об этом у самого человека, который выставляет свои фото без лица.