Обязательно ли ремень и обувь должны быть строго одного цвета?

Нет. Главное, чтобы в одном стиле.

для мужчин - да. Это правило.

Теперь уже необязательно - сейчас даже сумка и туфли у дамы модно разных цветов.

Нет

это даже стремно выглядит в наше время. должен быть один стиль, схожая фактура принты, родственные цвета, оттенки или наоборот игра контрастов.

Нет.

Какая разница, ремнём какого цвета получать по попе?

НЕ должно , и НЕ строго, но если вам нравится и хочется - вперед!

нет, я фанат ремней) можно гармонировать с цветом одежды, где ж столько туфель набрать(