То, что к ветеринару - точно надо. Гной - просто так не появляется у котят любого возраста. Имеется какое-то заболевание, - какое именно - опытный установит по внешнему осмотру и температуре тела котёнка. В свое время - и опытный ветеринар отнёсся "спустя рукава" - а котенок потом умер от чумки.