Кошка постоянно пакостничает

Здравствуйте, сложилась неприятная ситуация, может, кто подскажет, что можно сделать. Подобрали кошку в ноябре прошлого года в возрасте 1 месяца, совсем была маленькая. Как и все котята, поначалу была шкодливой, но это не казалось чем-то напрягающим в ее возрасте. Сейчас ей уже больше 8 месяцев, но складывается впечатление, что ее вредный характер только сильнее в ней укоренился. Она прекрасно знает, где ее лоток, но не воспринимает его всерьез и постоянно мочится по разным углам. Примерно в полгода мы ее стерилизовали, думали, что пройдет, однако ничего не изменилось. Такое чувство, что лоток для нее - просто еще один вариант, куда можно сходить, потому что все же иногда она туда ходит. Та же ситуация и с когтеточкой - может точить когти об нее, а может об диван. Как бы ни приучали ни к одному, ни к другому - бесполезно. Кажется, она считает, что весь дом - ее территория, и она может делать свои дела где ей угодно. Она еще, конечно, молода, но ведет себя, как совсем маленький двух-трех месячный котенок. Спать не дает, начинает царапать ноги в 5-6 утра. Это уже невыносимо терпеть. Отдавать очень жалко, поскольку привязались, да и кому она нужна - за*сыт квартиру, так ее ж просто выбросят, да и все. Кто терпеть станет, кроме нас? Да и у нас уже терпение на исходе, каждый день одно и то же. Если отдать куда-то в деревню - она убежит из дома и не вернется, так как пугливая, к улице не привыкла. Очень прошу подсказать, если кто знает, что можно сделать, как еще попробовать приучить ее? Уже все перепробовали, начиная от гуманных попыток приучения до классического "ткнуть носом". Никто ее не обижает, не бьет, однако она ведет себя так, словно специально, назло гадит. Буду рада ответам от знающих людей. К слову, у нас еще есть кот (взрослый, 4 года), который ведет себя просто идеально, никаких нареканий. Казалось бы, живой пример для нового котенка, но нет, привычки у нее выработались свои.