Как снять квартиру и не нарваться на жульё?))

Буквально недавно начали искать новую квартиру на съём. И вот произошла такая ситуация... женщина показала нам квартиру - всё супер, мы готовы хоть завтра заезжать! Она просит предоплату, мы в свою очередь документы о том, что она является собственником жилья... и тут она сливается))) Точнее, сначала начинает гнать типа "да вы что, мне не верите?", а когда понимает, что денег не будет, просто перестаёт отвечать на звонки.
Поэтому у меня 2 вопроса:
1) Что было бы, если бы мы дали ей деньги, а она не собственник? Понятно, что ничего хорошего!!!))) Мне просто интересно, были ли у вас такие ситуации?
2) Вскоре объявление с сайта исчезло, неужели реально кто-то отвалил ей деньжат? А вы снимали квартиру без заключения договора? Всё было ок?
Особенно интересно мнение из СПб и МСК)) Заранее всем: спасибо!