Пока не покажешь что умеешь ухаживать за животными и делаешь это САМА, ничего родители тебе не разрешат. Вот когда приучить кошку к лотку, тогда и иди к родителям с просьбой взять в дом, пока что ты занимаешься кошкой только в теории и мама думает (не безосновательно) что забота о животном перекочует на неё.
Если что, у меня в детстве дома вечно жило что-то несчастное и больное (один раз даже ворона), но оно жило в моей комнате, я за ним сама убирала и присматривала. Покажи родителям свою самостоятельность, любое животное - это ответственность. Кошки, если ими не заниматься (а иногда и если заниматься), портят мебель, метят территорию, орут ночью, могут воровать еду со стола. Ты готова с этим всем бороться, а не вешать на маму?