До какого возраста ребенок считается безгрешным?

В детстве нам говорили, что до 7 лет.

До 7 лет, до начала школьной жизни

Ребёнок рождается грешным и остаётся грешным до крещения. Но это первородный грех, получает в наследство от родителей

А после 7 лет, да, уже наступает осознанный возраст и несёт ответственность за свои грехи сам.

До 3 лет.Возраст осознания,"хорошо" и "плохо".

Любая душа воплощается уже с грузом грехов из прошлой жизни, нет безгрешных, сюда все приходят для отработки ошибок прошлых жизней, для получения нового опыта, исправления своих косяков. Если человек старается жить по совести, не грешить, то он пройдет испытания и в следующий раз может воплотиться в лучших условиях. А так нет безгрешных, все дети рождаются уже со своим багажом. Это хорошо видно даже на детской площадке, в садике. Некоторые уже с детства неисправимы и неуправляемы, не слушают никого, нарушают все правила и нормы. А другие с детства обладают житейской мудростью, несмотря на возраст. От опыта прошлых жизней многое зависит.

Первыми людьми, которые согрешили,были Адам и Ева.Нарушив запрет Бога и съев плод " дерева познания добра и зла", они совершили то, что принято называть первородным грехом." И заповедал Господь Бог человеку, говоря: от всякого дерева в саду ты будешь есть. А от дерева познания добра и зла, не ешь от него, ибо в день, в который ты вкусишь от него, смертью умрешь."(Бытие глава 2 текст 16, 17). Съев запретный плод, они ослушались Бога и согрешили.Со временем они состарились и умерли.
От Адама и Евы грех передался всем их потомкам.Это похоже на то, как генетические болезни передаются от родителей детям."Посему, как одним человеком грех вошел в мир, и грехом смерть, так и смерть перешла во всех человеков, потому что в нем все согрешили."(Римлянам глава 5, текст 12). Таким образом, все люди рождаются" в грехе", т. е. не совершенными и со склонностью поступать не правильно.(Псалтирь глава 50. текст 7)" Вот, я в беззаконии зачат, и во грехе родила меня мать моя."
Именно унаследованный грех, или несовершенство, - причина того, что люди болеют, стареют и умирают
(. .Римлянам глава 6, текст 23)" Ибо возмездие за грех- смерть, а дар Божий- жизнь вечная во Христе Иисусе, Господе нашем."

а как вообще сочетае тся понятие греха (религиозное) и реинкарнация, которую религия вроде как отрицает?

Религий много, но они не имеют отношения к истинной вере. А некоторые религии признают реинкарнацию, например, буддизм. Да и христианство ранее признавало, пока не изменилось с некоторых пор.

Прошлой жизни не существует, есть только рай и ад