Как не потерять авторитет, влиять на детей и их послушание?

Здравствуйте. Я мама двоих детей. Девочки 6 и 9 лет. Старшая дочь показывает часто свой характер, нервно вздыхает, психует и очень резко реагирует на мои просьбы что-либо сделать, например, убраться в комнате и т.д. Может мне перечить, оговариваться, строить рожицы.
Мне это очень не нравится, супругу тоже. Я ругаюсь, делаю замечания, объясняю, что так делать нельзя и т.п. Муж, видя, что мои слова не работают, может наказать физически. Я это не приветствую, из-за чего у нас возникает с мужем конфликт.
В итоге мы ругаемся, отстаивая каждую свою точку видения в воспитании детей. Муж утверждает, что при нём такого поведения не бывает, что только меня дети не слушаются, что я не наказываю их, из-за это я поплачусь в скором времени потерей авторитета как мамы, с вытекающими отсюда последствиями.
Подскажите, пожалуйста, какую правильную модель воспитания мне выбрать? Как не потерять авторитет, как влиять на детей и их послушание?
Особенно сложно со старшей. Мне кажется, что у неё есть некоторый внутренний конфликт, связанный с младшей дочерью. Она часто ссылается на то, почему ту или иную работу выполняет она, а не младшая. Я объясняю ей это тем, что она маленькая, а ты старше, ты для неё пример. Что она моя главная помощница и т.д. Но на неё это особо не действует и не убеждает, она начинает психовать, из-за чего "получает" от папы.
Для меня это очень дико, я не помню, чтобы меня родители физически наказывали, а у мужа был такой "опыт" в детстве. Видимо, он проецирует на старшую эту модель. Как быть в этой ситуации? Подобные ситуации у нас практически всегда заканчиваются скандалом. Я боюсь за дочь, за её психику, но и боюсь пустить всё на самотёк, ведь мне надо воспитать из неё девочку, которая будет соблюдать порядок дома и помогать родителям.