Помогите решить задачки по геометрии, плиииизззз!!!
Автор
Мудрость форума: Подростки
- Я не пускаю дочь одну на улицу1 430 ответов
- У нас постоянно нет денег и дело не только в этом!683 ответа
- Что делать с трудным подростком? Сдать в интернат?534 ответа
- Отдаю дочери квартиру на своих условиях, и возник конфликт886 ответов
- Что можно и нельзя при месячных?1 161 ответ
- А вы за отмену врачебной тайны для подростков?2 283 ответа
- Зачем зазывают детей на митинги?2 127 ответов
- Кому верить: сыну или племяннице?1 039 ответов
- Дочь устраивает истерики из-за нехватки денег на развлечения и побрякушки1 875 ответов
- Бывшая жена оставила ребенка у нашего порога...1 963 ответа
10 ответов
Последний —
Перейти
Лисичка
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Имеем два прямоугольных треугольника АВС и А1В1С1. Кроме известных нам признаков равенства треугольников для них можно сформулировать дополнительные признаки. Они следующие.
Первый признак равенства прямоугольных треугольников. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то треугольники равны.
Докажем это. Сумма острых углов прямоугольного треугольника дает 90 градусов. Отсюда, угол А равен 90 минус угол В. Аналогично, угол А1 равен 90 градусов минус угол В1. Так как, В и В1 равны, следовательно угол А равен углу А1. Итак, у этих треугольников по 2 равных острых угла и равные гипотенузы. Следовательно, они равны по второму признаку равенства треугольников.
Второй признак равенства прямоугольных треугольников. Если катет и острый угол одного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого треугольника, то эти треугольники равны.
Доказательство аналогичноe. Так как, угол А равен углу А1, то также как и в первом случае, другие острые углы также равны. Угол В равен углу В1. У этих треугольников по одной равной стороне ВС и В1С1 и кроме того равны прилежащие к этой стороне углы: С и С1 как прямые, а В и В1 согласно доказанному выше. Следовательно, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.
Третий признак равенства прямоугольных треугольников. Если гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника, то треугольники равны.
По аксиоме существования треугольника равного данному, можно построить треугольник А2В2С, равный треугольнику А1В1С1 и расположенный так, что В2 лежит на луче СВ,
а вершины А и А2 находятся по разные стороны от луча СВ.
Так как, по условию, ВС равна В1С1, а по построению треугольника равного данному, В1С1 равен В2С, то вершина В2 этого треугольника совпадает с вершиной В.
Первый признак равенства прямоугольных треугольников. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то треугольники равны.
Докажем это. Сумма острых углов прямоугольного треугольника дает 90 градусов. Отсюда, угол А равен 90 минус угол В. Аналогично, угол А1 равен 90 градусов минус угол В1. Так как, В и В1 равны, следовательно угол А равен углу А1. Итак, у этих треугольников по 2 равных острых угла и равные гипотенузы. Следовательно, они равны по второму признаку равенства треугольников.
Второй признак равенства прямоугольных треугольников. Если катет и острый угол одного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого треугольника, то эти треугольники равны.
Доказательство аналогичноe. Так как, угол А равен углу А1, то также как и в первом случае, другие острые углы также равны. Угол В равен углу В1. У этих треугольников по одной равной стороне ВС и В1С1 и кроме того равны прилежащие к этой стороне углы: С и С1 как прямые, а В и В1 согласно доказанному выше. Следовательно, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.
Третий признак равенства прямоугольных треугольников. Если гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника, то треугольники равны.
По аксиоме существования треугольника равного данному, можно построить треугольник А2В2С, равный треугольнику А1В1С1 и расположенный так, что В2 лежит на луче СВ,
а вершины А и А2 находятся по разные стороны от луча СВ.
Так как, по условию, ВС равна В1С1, а по построению треугольника равного данному, В1С1 равен В2С, то вершина В2 этого треугольника совпадает с вершиной В.
Лисичка
Углы АСВ и А2СВ прямые, следовательно, угол АСА2 развернутый, то есть эти три точки лежат на одной прямой. Получаем треугольник АВА2. Он равнобедренный, так как АВ по условию равен А1В1, а А1В1, согласно построению, равен А2В.
В равнобедренном треугольнике АВА2, ВС является высотой, следовательно, является и биссектрисой, то есть углы АВС и А2ВС равны.
Тогда, треугольник АВС равен треугольнику А2ВС, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
А треугольник А2ВС равен треугольнику А1В1С1. Что и требовалось доказать.
В равнобедренном треугольнике АВА2, ВС является высотой, следовательно, является и биссектрисой, то есть углы АВС и А2ВС равны.
Тогда, треугольник АВС равен треугольнику А2ВС, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
А треугольник А2ВС равен треугольнику А1В1С1. Что и требовалось доказать.
Гость
Эх, вот что мне на этом форуме нравится! Стольким школьникам взрослые дяди и тёти помогают задачки школьные решать и, сколько я в такие темы не заходила, ни один не написал "самому надо учиться" или "как вы со своей домашкой достали". И не лень людям строчить все эти доказательства. Уважаю!
Гость
а решебники уже не продают чтоли? мы по ним домашку делали всегда
МЧ 25 лет
У меня был решебник по геометрии в 11 классе, купил его, чтобы списать, не тратить время на решенине типовых задач. Любил математику, сдавал устный экзамен по геометрии по выбору - один из семи из 3 классов.
помогите решить задачу плиз!!
В правильной трехугольной призме площадь сечения, которое проходит через боковое ребро призмы перпендикулярно противоположной боковой грани, равняется 3 см2, а сторона основы призмы корень из 3. Найти площадь полной поверхности призмы
В правильной трехугольной призме площадь сечения, которое проходит через боковое ребро призмы перпендикулярно противоположной боковой грани, равняется 3 см2, а сторона основы призмы корень из 3. Найти площадь полной поверхности призмы
зина
помогите решить
http://allmatematika.ru/e107_plugins/forum/forum_viewtopic.php?18532
вот тут.....
очень прошу
если вы толковый и можете решить напишите в личку е-мэйл
http://allmatematika.ru/e107_plugins/forum/forum_viewtopic.php?18532
вот тут.....
очень прошу
если вы толковый и можете решить напишите в личку е-мэйл
Артем
из точки вне плоскости проведены 2 наклон. длины которых равны 15см и 20 см сумма их проекций на плоскость равна 25 см найти расстояние от данной точки до плоскости_)
Гость
Помогите решить задачи.
Докажите, что биссектриса угла является его осью симметрии.
Докажите, что биссектриса угла является его осью симметрии.
Lolka
Ебануты сайт
Форум: Подростки
Всего: 59 210 тем
Новые темы за сутки: 11 тем
- Личные границы с сыном 11 лет в однокомнатной квартире.52 ответа
- Знакомить с родителями в подростковом возрасте2 ответа
- Стоит ли дружить с девочками, у которым мало лайков в соц. сетях6 ответов
- Куда сбежать29 ответов
- Секс в школьные годы91 ответ
- Как понять, нужен ли ты другу?1 ответ
- Я ребенок из пробирки, задавайте вопросы143 ответа
- Норма это или нет?3 ответа
- Как правильно брить волосы на лобке?6 ответов
- Сколько нужно весить в 16 лет9 ответов
Популярные темы за сутки: 4 темы
- Перелом лодыжки58 668 ответов
- ЭКО. Симптомы после пересадки эмбрионов и результат.23 172 ответа
- Я ребенок из пробирки, задавайте вопросы143 ответа
- Секс в школьные годы91 ответ
- Личные границы с сыном 11 лет в однокомнатной квартире.52 ответа
- Куда сбежать29 ответов
- Стоит ли дружить с девочками, у которым мало лайков в соц. сетях6 ответов
- Норма это или нет?3 ответа
- Знакомить с родителями в подростковом возрасте2 ответа
- Как понять, нужен ли ты другу?1 ответ
Следующая тема
Предыдущая тема
1. В прямоугольных треугольниках АВС и А1В1С1 из вершины прямых углов С и С1 проведены высоты СН и СН1; СН=СН1, АН=А1Н1. Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны.
2. Докажите, что биссектриса угла является его осью симметрии.
Заранее спасибо.