Помогите решить задачи по геометрии, плиииииииизззззззззз!!!! Очень нужно.
1. В прямоугольных треугольниках АВС и А1В1С1 из вершины прямых углов С и С1 проведены высоты СН и СН1; СН=СН1, АН=А1Н1. Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны.
2. Докажите, что биссектриса угла является его осью симметрии.
Заранее спасибо.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Имеем два прямоугольных треугольника АВС и А1В1С1. Кроме известных нам признаков равенства треугольников для них можно сформулировать дополнительные признаки. Они следующие.
Первый признак равенства прямоугольных треугольников. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то треугольники равны.
Докажем это. Сумма острых углов прямоугольного треугольника дает 90 градусов. Отсюда, угол А равен 90 минус угол В. Аналогично, угол А1 равен 90 градусов минус угол В1. Так как, В и В1 равны, следовательно угол А равен углу А1. Итак, у этих треугольников по 2 равных острых угла и равные гипотенузы. Следовательно, они равны по второму признаку равенства треугольников.
Второй признак равенства прямоугольных треугольников. Если катет и острый угол одного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого треугольника, то эти треугольники равны.
Доказательство аналогичноe. Так как, угол А равен углу А1, то также как и в первом случае, другие острые углы также равны. Угол В равен углу В1. У этих треугольников по одной равной стороне ВС и В1С1 и кроме того равны прилежащие к этой стороне углы: С и С1 как прямые, а В и В1 согласно доказанному выше. Следовательно, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.
Третий признак равенства прямоугольных треугольников. Если гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника, то треугольники равны.
По аксиоме существования треугольника равного данному, можно построить треугольник А2В2С, равный треугольнику А1В1С1 и расположенный так, что В2 лежит на луче СВ,
а вершины А и А2 находятся по разные стороны от луча СВ.
Так как, по условию, ВС равна В1С1, а по построению треугольника равного данному, В1С1 равен В2С, то вершина В2 этого треугольника совпадает с вершиной В.
Углы АСВ и А2СВ прямые, следовательно, угол АСА2 развернутый, то есть эти три точки лежат на одной прямой. Получаем треугольник АВА2. Он равнобедренный, так как АВ по условию равен А1В1, а А1В1, согласно построению, равен А2В.
В равнобедренном треугольнике АВА2, ВС является высотой, следовательно, является и биссектрисой, то есть углы АВС и А2ВС равны.
Тогда, треугольник АВС равен треугольнику А2ВС, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
А треугольник А2ВС равен треугольнику А1В1С1. Что и требовалось доказать.
Эх, вот что мне на этом форуме нравится! Стольким школьникам взрослые дяди и тёти помогают задачки школьные решать и, сколько я в такие темы не заходила, ни один не написал "самому надо учиться" или "как вы со своей домашкой достали". И не лень людям строчить все эти доказательства. Уважаю!
а решебники уже не продают чтоли? мы по ним домашку делали всегда
У меня был решебник по геометрии в 11 классе, купил его, чтобы списать, не тратить время на решенине типовых задач. Любил математику, сдавал устный экзамен по геометрии по выбору - один из семи из 3 классов.
помогите решить задачу плиз!!
В правильной трехугольной призме площадь сечения, которое проходит через боковое ребро призмы перпендикулярно противоположной боковой грани, равняется 3 см2, а сторона основы призмы корень из 3. Найти площадь полной поверхности призмы
помогите решить
http://allmatematika.ru/e107_plugins/forum/forum_viewtopic.php?18532
вот тут.....
очень прошу
если вы толковый и можете решить напишите в личку е-мэйл
из точки вне плоскости проведены 2 наклон. длины которых равны 15см и 20 см сумма их проекций на плоскость равна 25 см найти расстояние от данной точки до плоскости_)
Помогите решить задачи.
Докажите, что биссектриса угла является его осью симметрии.
Ебануты сайт