Можно ли дать фирменное название ИП?

фирменное это типа адидас или дикая орхидея? нельзя. если об этом узнает правообладатель, то вас по судам затаскают.

Фирменное - это, в смысле, отличительное от других предприятий, что само по себе исключает вероятность повтора названия. Я имею в видк НАЗВАНИЕ, логотип, слоган. Чтобы не фигурировала фамилия.

конечно, можете. В противном случае, у нас на всех магазинах бы были вывески из серии ООО "Рога И Копыта", ЗАО "сказка", ИП Пердунов и т.п.

Можно. Но если рядом (или не рядом) откроется магазин (или что там у вас?) с таким же названием, вы никак не сможете претендовать на авторство и первенство. Ну и, конечно, вы не должны повторять названия известных брендов (по идее, конечно, вы вообще не должны повторять, но будем надеяться, что другие не заметят). Если совсем всерьёз, то вы должны регистрировать товарный знак (или знак обслуживания), но никто из ип-шников, как правило, этим не занимается (и все живы).

Кстати, вы в курсе, что само по себе размещение вывески должно быть разрешено местной администрацией (и оплачено в соответствии с местными тарифами - оплата зависит обычно от размеров, района и т.п. - точно не вспомню)?

пишите чё хотите

разумеется всё кроме мата и адидаса с сони

регистрируйте торговую марку "Пупкин и Ко." и тогда делайте с этим названием что хотите. а если кто-то также назовется - вы его за жабры и в суд )

По-моему, фамилия ИП должна быть обязательно.