Начальник сказал, что я закрытая

Открыто и уверенно.

Открыто - Ваше дело. Уверенно, да, побольше уверенности никому не помешает

а не пойти бы ему

человек и должен быть закрытым, это нормально. откуда вообще взялась эта мода на открытость?

Держаться от него подальше. Прощупывает почву для подката. На работе в сотруднике важны исполнительность и профессионализм. А открытость и закрытость, это уже личное и начальство волновать не должно.

Мне так часто говорят. Они хотят, чтобы я про себя рассказывала , а это для них слишком жирно, и еще ч брезгливая.

У него и спросите, чего он ждёт от Вас как от сотрудника в этой связи.

Вы же уже создавали такую тему, и я спросила, с чего бы он начинает такие разговоры? Вы в личные темы с ним погружаетесь, а потом удивляетесь, что он дает вам такие оценки? Или ни с того ни с сего в лоб вдруг огорошивает?