Можно ли, если бросил один вуз, поступить в другой на бюджет?

Нет.

Один вопрос: на-ху-я?

Можно

Да, так многие и делают.

Пока у вас не будет диплома, вы можете сколько угодно раз перепоступать на бюджет. Даже если вы доучитесь до четвертого курса, сдадите госы, но завалите защиту диплому, вы все равно можете заново перепоступать на бюджет на любую специальность любого вуза. Вот как только защитите диплом, только тогда вы лишаетесь этого права.

Можно, я так делала. НО лучше оформить перевод в другой ВУЗ, возьмите выписку оценок из текущего универа и претендуйте в новом ВУЗе на вакантное место для перевода. Хотя бы не придется начинать все с первого курса, просто досдадите академ. разницу, будет сложно, но зато годы не потеряете.